Упр.399 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) x^2+2x-y^2+2y=(x+y)(x-y+2);
2) a^2-2b-a-4b^2=(a+2b)(a-2b-1).

1) Найдём значение переменной, при котором многочлен равен $$1$$:

$$-0{,}2x\cdot 3x+7x\cdot 1\frac{3}{7}+0{,}1x^2\cdot 6-2x=1$$
$$-0{,}6x^2+7x\cdot \frac{10}{7}+0{,}6x^2-2x=1$$
$$-0{,}6x^2+10x+0{,}6x^2-2x=1$$
$$8x=1$$
$$x=\frac{1}{8}$$

2) Докажем равенства.

$$x^2+2x-y^2+2y=(x^2-y^2)+2(x+y)$$
$$=(x-y)(x+y)+2(x+y)$$
$$=(x+y)(x-y+2)$$

Равенство верно.

$$a^2-2b-a-4b^2=(a^2-4b^2)-(a+2b)$$
$$=(a-2b)(a+2b)-(a+2b)$$
$$=(a+2b)(a-2b-1)$$

Равенство верно.

Ответ

$$x=\frac{1}{8}$$; оба равенства верны.