Упр.398 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) x^2 yxy-xy^2 xy+xy при x=-3; y=2;
2) xy^2 x^2 y-xyxy при x=-2; y=3.
Вычислить:
1) ?19,7?^2-?8,3?^2+28•8,6;
2) 37•12,2+?22,4?^2-?14,6?^2;
3) ?38,8?^2+83•15,4-?44,2?^2;
4) 97•2,2-?99,6?^2+?2,6?^2.

1. Упростим многочлен:

   $$x^2yxy-xy^2xy+xy=x^3y^2-x^2y^3+xy.$$

   Подставим $$x=-3$$, $$y=2$$:

   $$(-3)^3\cdot 2^2-(-3)^2\cdot 2^3+(-3)\cdot 2=-27\cdot 4-9\cdot 8-6=-108-72-6=-186.$$

2. Упростим многочлен:

   $$xy^2x^2y-xyxy=x^3y^3-x^2y^2.$$

   Подставим $$x=-2$$, $$y=3$$:

   $$(-2)^3\cdot 3^3-(-2)^2\cdot 3^2=-8\cdot 27-4\cdot 9=-216-36=-252.$$

3. Вычислим:

   $$19{,}7^2-8{,}3^2+28\cdot 8{,}6=(19{,}7-8{,}3)(19{,}7+8{,}3)+28\cdot 8{,}6$$

   $$=11{,}4\cdot 28+28\cdot 8{,}6=28\cdot (11{,}4+8{,}6)=28\cdot 20=560.$$

4. Вычислим:

   $$37\cdot 12{,}2+22{,}4^2-14{,}6^2=37\cdot 12{,}2+(22{,}4-14{,}6)(22{,}4+14{,}6)$$

   $$=37\cdot 12{,}2+7{,}8\cdot 37=37\cdot (12{,}2+7{,}8)=37\cdot 20=740.$$

5. Вычислим:

   $$38{,}8^2+83\cdot 15{,}4-44{,}2^2=(38{,}8-44{,}2)(38{,}8+44{,}2)+83\cdot 15{,}4$$

   $$=-5{,}4\cdot 83+83\cdot 15{,}4=83\cdot (15{,}4-5{,}4)=83\cdot 10=830.$$

6. Вычислим:

   $$97\cdot 2{,}2-99{,}6^2+2{,}6^2=97\cdot 2{,}2-(99{,}6-2{,}6)(99{,}6+2{,}6)$$

   $$=97\cdot 2{,}2-97\cdot 102{,}2=97\cdot (2{,}2-102{,}2)=97\cdot (-100)=-9700.$$

Ответ

1) $$-186$$; 2) $$-252$$; 3) $$560$$; 4) $$740$$; 5) $$830$$; 6) $$-9700$$.