Упр.397 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) -aba+a^2 b•2ab+4 при a=2; b=1/2;
2) b^2•5ab-5a•5a^2 b при a=1/5; b=-2.
Вычислить:
1) (?53?^2-?27?^2)/(?79?^2-?51?^2 );
2) (?38?^2-?17?^2)/(?47?^2-?19?^2 );
3) (?49?^2-2•49•29+?29?^2)/(?49?^2-?19?^2 );
4) (?47?^2-3^2)/(?27?^2+2•27•13+?13?^2 ) .

1. При $$a=2$$, $$b=\frac12$$:

   $$ -aba+a^2b\cdot 2ab+4=-a^2b+2a^3b^2+4 $$

   $$ =-2^2\cdot \frac12+2\cdot 2^3\cdot \left(\frac12\right)^2+4 =-2+4+4=6 $$

2. При $$a=\frac15$$, $$b=-2$$:

   $$ b^2\cdot 5ab-5a\cdot 5a^2b=5ab^3-25a^3b $$

   $$ =5\cdot \frac15\cdot (-2)^3-25\cdot \left(\frac15\right)^3\cdot (-2) =-8+\frac25=-7\frac35 $$

3. $$ \frac{53^2-27^2}{79^2-51^2} =\frac{(53-27)(53+27)}{(79-51)(79+51)} =\frac{26\cdot 80}{28\cdot 130} =\frac47 $$

4. $$ \frac{38^2-17^2}{47^2-19^2} =\frac{(38-17)(38+17)}{(47-19)(47+19)} =\frac{21\cdot 55}{28\cdot 66} =\frac58 $$

5. $$ \frac{49^2-2\cdot 49\cdot 29+29^2}{49^2-19^2} =\frac{(49-29)^2}{(49-19)(49+19)} =\frac{20^2}{30\cdot 68} =\frac{10}{51} $$

6. $$ \frac{47^2-3^2}{27^2+2\cdot 27\cdot 13+13^2} =\frac{(47-3)(47+3)}{(27+13)^2} =\frac{44\cdot 50}{40^2} =\frac{11}{8} =1\frac38 $$

Ответ

1) $$6$$; 2) $$-7\frac35$$; 3) $$\frac47$$; 4) $$\frac58$$; 5) $$\frac{10}{51}$$; 6) $$1\frac38$$.