Упр.395 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 12a^2 ba-2abab^2+11aba;
2) 2ab^2•4ab-3a^2•8aba-2abab^2;
3) 1,5xy^2 (-4)xyz-4mnkm^2 nk;
4) 4cc^2 c(-1/4)bc+5xy^2 xy^2.
Разложить на множители:
1) (a^2+2ab+b^2 )-c^2;
2) 1-(x^2-2xy+y^2 );
3) 1-a^2-2ab-b^2;
4) 4-x^2-2xy-y^2.

1. $$12a^2ba-2abab^2+11aba=12a^3b-2a^2b^3+11a^2b.$$
   
   Степень многочлена равна $$5$$.
2. $$2ab^2\cdot 4ab-3a^2\cdot 8aba-2abab^2=8a^2b^3-24a^4b-2a^2b^3.$$
   
   Степень многочлена равна $$5$$.
3. $$1{,}5xy^2\cdot(-4)xyz-4mnkm^2nk=-6x^2y^3z-4m^3n^2k^2.$$
   
   Степень многочлена равна $$7$$.
4. $$4cc^2c\cdot\left(-\frac14\right)bc+5xy^2\cdot xy^2=-c^5b+5x^2y^4.$$
   
   Степень многочлена равна $$6$$.

1. $$(a^2+2ab+b^2)-c^2=(a+b)^2-c^2=(a+b-c)(a+b+c).$$
2. $$1-(x^2-2xy+y^2)=1-(x-y)^2=(1-x+y)(1+x-y).$$
3. $$1-a^2-2ab-b^2=1-(a^2+2ab+b^2)=1-(a+b)^2=(1-a-b)(1+a+b).$$
4. $$4-x^2-2xy-y^2=4-(x^2+2xy+y^2)=4-(x+y)^2=(2-x-y)(2+x+y).$$

Ответ

1) $$12a^3b-2a^2b^3+11a^2b,$$ степень $$5$$;
2) $$8a^2b^3-24a^4b-2a^2b^3,$$ степень $$5$$;
3) $$-6x^2y^3z-4m^3n^2k^2,$$ степень $$7$$;
4) $$-c^5b+5x^2y^4,$$ степень $$6$$.

1) $$(a+b-c)(a+b+c);$$
2) $$(1-x+y)(1+x-y);$$
3) $$(1-a-b)(1+a+b);$$
4) $$(2-x-y)(2+x+y).$$