Упр.394 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Составить многочлен из одночленов: 1) $$6x^2$$, $$7x$$ и $$9$$; 2) $$2x^2$$, $$-11x$$ и $$3$$; 3) $$-x^4$$, $$x^3$$ и $$-x$$; 4) $$a^5$$, $$-a^4$$ и $$a$$; 5) $$8a^3$$, $$4a^2b$$, $$-2ab^3$$ и $$b^3$$; 6) $$4a^3b$$, $$-2a^2b^2$$, $$-5ab^3$$.
2. Разложить на множители: 1) $$(x^2+1)^2-4x^2$$; 2) $$(x^2+2x)^2-1$$; 3) $$4y^2-(y-c)^2$$; 4) $$81-(y^2+6y)^2$$.

1. Составим многочлен из данных одночленов:

   $$6x^2+7x+9.$$

2. Составим многочлен из данных одночленов:

   $$2x^2-11x+3.$$

3. Составим многочлен из данных одночленов:

   $$-x^4+x^3-x.$$

4. Составим многочлен из данных одночленов:

   $$a^5-a^4+a.$$

5. Составим многочлен из данных одночленов:

   $$8a^3+4a^2b-2ab^3+b^3.$$

6. Составим многочлен из данных одночленов:

   $$4a^3b-2a^2b^2-5ab^3.$$

7. Разложим на множители:

   $$\begin{aligned} (x^2+1)^2-4x^2 &= (x^2+1-2x)(x^2+1+2x) \\ &= (x-1)^2(x+1)^2. \end{aligned}$$

8. Разложим на множители:

   $$\begin{aligned} (x^2+2x)^2-1 &= (x^2+2x-1)(x^2+2x+1) \\ &= (x^2+2x-1)(x+1)^2. \end{aligned}$$

9. Разложим на множители:

   $$\begin{aligned} 4y^2-(y-c)^2 &= (2y-y+c)(2y+y-c) \\ &= (y+c)(3y-c). \end{aligned}$$

10. Разложим на множители:

    $$\begin{aligned} 81-(y^2+6y)^2 &= (9-y^2-6y)(9+y^2+6y) \\ &= (9-y^2-6y)(y+3)^2. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$6x^2+7x+9$$;
2) $$2x^2-11x+3$$;
3) $$-x^4+x^3-x$$;
4) $$a^5-a^4+a$$;
5) $$8a^3+4a^2b-2ab^3+b^3$$;
6) $$4a^3b-2a^2b^2-5ab^3$$;
7) $$(x-1)^2(x+1)^2$$;
8) $$(x^2+2x-1)(x+1)^2$$;
9) $$(y+c)(3y-c)$$;
10) $$(9-y^2-6y)(y+3)^2$$.