Упр.394 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 6x^2, 7x и 9;
2) 2x^2, -11x и 3;
3) -x^4, x^3 и -x;
4) a^5, -a^4 и a;
5) 8a^3, 4a^2 b, -2ab^3 и b^3;
6) 4a^3 b, -2a^2 b^2, -5ab^3.
Разложить на множители:
1) (x^2+1)^2-4x^2;
2) (x^2+2x)^2-1;
3) 4y^2-(y-c)^2;
4) 81-(y^2+6y)^2.

1. Составим многочлен из данных одночленов:

   $$6x^2+7x+9.$$

2. Составим многочлен из данных одночленов:

   $$2x^2-11x+3.$$

3. Составим многочлен из данных одночленов:

   $$-x^4+x^3-x.$$

4. Составим многочлен из данных одночленов:

   $$a^5-a^4+a.$$

5. Составим многочлен из данных одночленов:

   $$8a^3+4a^2b-2ab^3+b^3.$$

6. Составим многочлен из данных одночленов:

   $$4a^3b-2a^2b^2-5ab^3.$$

7. Разложим на множители:

   $$\begin{aligned} (x^2+1)^2-4x^2 &= (x^2+1-2x)(x^2+1+2x) \\ &= (x-1)^2(x+1)^2. \end{aligned}$$

8. Разложим на множители:

   $$\begin{aligned} (x^2+2x)^2-1 &= (x^2+2x-1)(x^2+2x+1) \\ &= (x^2+2x-1)(x+1)^2. \end{aligned}$$

9. Разложим на множители:

   $$\begin{aligned} 4y^2-(y-c)^2 &= (2y-y+c)(2y+y-c) \\ &= (y+c)(3y-c). \end{aligned}$$

10. Разложим на множители:

    $$\begin{aligned} 81-(y^2+6y)^2 &= (9-y^2-6y)(9+y^2+6y) \\ &= (9-y^2-6y)(y+3)^2. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$6x^2+7x+9$$;
2) $$2x^2-11x+3$$;
3) $$-x^4+x^3-x$$;
4) $$a^5-a^4+a$$;
5) $$8a^3+4a^2b-2ab^3+b^3$$;
6) $$4a^3b-2a^2b^2-5ab^3$$;
7) $$ (x-1)^2(x+1)^2 $$;
8) $$ (x^2+2x-1)(x+1)^2 $$;
9) $$ (y+c)(3y-c) $$;
10) $$ (9-y^2-6y)(y+3)^2 $$.