Упр.391 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 9a^2;
2) 16x^4;
3) 25a^2 b^4;
4) 81x^6 y^2;
5) 36x^10 y^4;
6) 1,21a^8 b^4.
Квадрат двузначного числа содержит нечетное число десятков. Найти цифру единиц этого двузначного числа.

1. Представим каждый одночлен в виде квадрата другого одночлена:

   $$9a^2=(3a)^2$$

   $$16x^4=(4x^2)^2$$

   $$25a^2b^4=(5ab^2)^2$$

   $$81x^6y^2=(9x^3y)^2$$

   $$36x^{10}y^4=(6x^5y^2)^2$$

   $$1{,}21a^8b^4=(1{,}1a^4b^2)^2$$

2. Пусть двузначное число имеет вид $$10x+y$$, где $$x$$ — цифра десятков, $$y$$ — цифра единиц.

   Тогда

   $$\left(10x+y\right)^2=100x^2+20xy+y^2.$$

   Чтобы число десятков в квадрате было нечётным, нужно, чтобы последняя цифра исходного числа была $$4$$ или $$6$$, так как

   $$4^2=16,\quad 6^2=36.$$

   Значит, цифра единиц этого двузначного числа — $$4$$ или $$6$$.

Ответ

$$1)\ (3a)^2;\ 2)\ (4x^2)^2;\ 3)\ (5ab^2)^2;\ 4)\ (9x^3y)^2;\ 5)\ (6x^5y^2)^2;\ 6)\ (1{,}1a^4b^2)^2.$$

Цифра единиц: $$4$$ или $$6$$.