Упр.39 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Перечислить все простые числа, меньшие $$30$$.
2. Доказать, что:
   1) удвоенная сумма чисел $$3a$$ и $$7b$$ равна одной трети суммы чисел $$18a$$ и $$42b$$;
   2) число, противоположное разности чисел $$0{,}2y$$ и $$0{,}3x$$, равно одной десятой разности чисел $$3x$$ и $$2y$$.

Простое число — это натуральное число, которое имеет только два делителя: $$1$$ и само это число.

Простые числа, меньшие $$30$$:

$$2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29$$.

Проверим равенства.

1. $$2(3a+7b)=6a+14b$$

   $$\frac{1}{3}(18a+42b)=6a+14b$$

   Следовательно, $$2(3a+7b)=\frac{1}{3}(18a+42b).$$

2. Число, противоположное разности чисел $$0{,}2y$$ и $$0{,}3x$$, равно

   $$-(0{,}2y-0{,}3x)=-0{,}2y+0{,}3x.$$

   С другой стороны,

   $$\frac{1}{10}(3x-2y)=0{,}3x-0{,}2y.$$

   Значит,

   $$-(0{,}2y-0{,}3x)=\frac{1}{10}(3x-2y).$$

Ответ

$$2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29$$; оба равенства верны.