Упр.39 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Доказать, что:
1) удвоенная сумма чисел 3a и 7b равна одной трети суммы чисел 18a и 42b;
2) число, противоположное разности чисел 0,2y и 0,3x, равно одной десятой разности чисел 3x и 2y.

Простое число — это натуральное число, которое имеет только два делителя: $1$ и само это число.

Простые числа, меньшие $30$:

$2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29$.

Проверим равенства.

1. $$2(3a+7b)=6a+14b$$

   $$\frac{1}{3}(18a+42b)=6a+14b$$

   Следовательно, $$2(3a+7b)=\frac{1}{3}(18a+42b).$$

2. Число, противоположное разности чисел $0{,}2y$ и $0{,}3x$, равно

   $$-(0{,}2y-0{,}3x)=-0{,}2y+0{,}3x.$$

   С другой стороны,

   $$\frac{1}{10}(3x-2y)=0{,}3x-0{,}2y.$$

   Значит,

   $$-(0{,}2y-0{,}3x)=\frac{1}{10}(3x-2y).$$

Ответ

$2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29$; оба равенства верны.