Упр.387 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Выполнить действия:
1) $$\left(-1\frac{3}{5}x^3y^2\right)\left(-\frac{1}{2}c^2x^2\right)^3$$;
2) $$\left(2\frac{1}{4}x^3y\right)\left(\frac{2}{3}xy^2\right)^2$$;
3) $$\left(-3bc^2\right)^3\left(2ab^2\right)^2$$;
4) $$\left(-2a^2b\right)^2\left(-a^2b^3\right)^3$$;
5) $$\left(\frac{5}{6}m^2n\right)^2\left(6mn^2\right)^2$$;
6) $$\left(\frac{3}{7}m^3n\right)^2\left(-7mn^2\right)^3$$.
Найти значение выражения:
1) $$5m^2-10mn+5n^2$$ при $$m=142$$; $$n=42$$;
2) $$6m^2+12mn+6n^2$$ при $$m=56$$; $$n=44$$;
3) $$-36a^3+4a^2b-\frac{1}{9}ab^2$$ при $$a=4$$; $$b=48$$;
4) $$-64a^3-8a^2b-\frac{1}{4}ab^2$$ при $$a=-6$$; $$b=84$$.

Подробный ответ

$$\left(-1\frac{3}{5}x^3y^2\right)\left(-\frac12c^2x^2\right)^3$$
$$=-\frac85x^3y^2\cdot\left(-\frac18c^6x^6\right)$$
$$=\frac15x^9y^2c^6$$
$$\left(2\frac14x^3y\right)\left(\frac23xy^2\right)^2$$
$$=\frac94x^3y\cdot\frac49x^2y^4$$
$$=x^5y^5$$
$$(-3bc^2)^3(2ab^2)^2$$
$$=-27b^3c^6\cdot4a^2b^4$$
$$=-108a^2b^7c^6$$
$$(-2a^2b)^2(-a^2b^3)^3$$
$$=4a^4b^2\cdot(-a^6b^9)$$
$$=-4a^{10}b^{11}$$
$$\left(\frac56m^2n\right)^2(6mn^2)^2$$
$$=\frac{25}{36}m^4n^2\cdot36m^2n^4$$
$$=25m^6n^6$$
$$\left(\frac37m^3n\right)^2(-7mn^2)^3$$
$$=\frac{9}{49}m^6n^2\cdot(-343m^3n^6)$$
$$=-63m^9n^8$$

$$5m^2-10mn+5n^2=5(m^2-2mn+n^2)=5(m-n)^2$$
$$=5(142-42)^2=5\cdot100^2=50000$$
$$6m^2+12mn+6n^2=6(m^2+2mn+n^2)=6(m+n)^2$$
$$=6(56+44)^2=6\cdot100^2=60000$$
$$-36a^3+4a^2b-\frac19ab^2=-a\left(36a^2-4ab+\frac19b^2\right)$$
$$=-a\left(6a-\frac13b\right)^2$$
$$=-4\left(6\cdot4-\frac13\cdot48\right)^2=-4(24-16)^2=-4\cdot8^2=-256$$
$$-64a^3-8a^2b-\frac14ab^2=-a\left(64a^2+8ab+\frac14b^2\right)$$
$$=-a\left(8a+\frac12b\right)^2$$
$$=-(-6)\left(8\cdot(-6)+\frac12\cdot84\right)^2$$
$$=6(-48+42)^2=6\cdot(-6)^2=6\cdot36=216$$

Ответ

1) $$\frac15x^9y^2c^6$$; 2) $$x^5y^5$$; 3) $$-108a^2b^7c^6$$; 4) $$-4a^{10}b^{11}$$; 5) $$25m^6n^6$$; 6) $$-63m^9n^8$$.
Значения выражений: 1) $$50000$$; 2) $$60000$$; 3) $$-256$$; 4) $$216$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.2 / 5

Другие учебники