Упр.384 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (-2a^2 b)^3;
2) (-a^2 bc)^5;
3) (-3x^3 y)^2;
4) (-2x^2 y^3 )^4.
Решить уравнение:
1) 16x^2-(4x-5)^2=15;
2) 64x^2-(3-8x)^2=87;
3)-5x(x-3)+5(x-1)^2=-20;
4) (2x-3)^2-(2x+3)^2=12.

1. Возведём одночлен в степень:

   $$(-2a^2b)^3=-2^3\cdot a^{2\cdot 3}\cdot b^3=-8a^6b^3$$

   $$(-a^2bc)^5=-a^5\cdot a^{2\cdot 5}\cdot b^5\cdot c^5=-a^{10}b^5c^5$$

   $$(-3x^3y)^2=3^2\cdot x^{3\cdot 2}\cdot y^2=9x^6y^2$$

   $$(-2x^2y^3)^4=2^4\cdot x^{2\cdot 4}\cdot y^{3\cdot 4}=16x^8y^{12}$$

2. Решим уравнения.

   $$16x^2-(4x-5)^2=15$$
   $$16x^2-(16x^2-40x+25)=15$$
   $$40x-25=15$$
   $$40x=40$$
   $$x=1$$

   $$64x^2-(3-8x)^2=87$$
   $$64x^2-(9-48x+64x^2)=87$$
   $$48x-9=87$$
   $$48x=96$$
   $$x=2$$

   $$-5x(x-3)+5(x-1)^2=-20$$
   $$-5x^2+15x+5(x^2-2x+1)=-20$$
   $$-5x^2+15x+5x^2-10x+5=-20$$
   $$5x+5=-20$$
   $$5x=-25$$
   $$x=-5$$

   $$(2x-3)^2-(2x+3)^2=12$$
   $$4x^2-12x+9-(4x^2+12x+9)=12$$
   $$-24x=12$$
   $$x=-\frac{1}{2}$$

Ответ

1) $$-8a^6b^3$$; $$-a^{10}b^5c^5$$; $$9x^6y^2$$; $$16x^8y^{12}$$.
2) $$x=1$$; $$x=2$$; $$x=-5$$; $$x=-\frac{1}{2}$$.