Упр.383 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (2a)^3;
2) (5b)^2;
3) (3b^2 )^4;
4) (2a^3 )^2.
Разложить на множители многочлен:
1)-a^2-2a-1;
2)-9+6b-b^2;
3)-2a^2+8ab-8b^2;
4)-12ab-3a^2-12b^2.

1. $$ (2a)^3 = 2^3a^3 = 8a^3 $$
2. $$ (5b)^2 = 5^2b^2 = 25b^2 $$
3. $$ (3b^2)^4 = 3^4(b^2)^4 = 81b^8 $$
4. $$ (2a^3)^2 = 2^2(a^3)^2 = 4a^6 $$

5. $$ -a^2-2a-1 = -(a^2+2a+1) = -(a+1)^2 = -(a+1)(a+1) $$
6. $$ -9+6b-b^2 = -(9-6b+b^2) = -(3-b)^2 = -(3-b)(3-b) $$
7. $$ -2a^2+8ab-8b^2 = -2(a^2-4ab+4b^2) = -2(a-2b)^2 = -2(a-2b)(a-2b) $$
8. $$ -12ab-3a^2-12b^2 = -3(a^2+4ab+4b^2) = -3(a+2b)^2 = -3(a+2b)(a+2b) $$

Ответ

1) $$8a^3$$; 2) $$25b^2$$; 3) $$81b^8$$; 4) $$4a^6$$;
5) $$-(a+1)^2$$; 6) $$-(3-b)^2$$; 7) $$-2(a-2b)^2$$; 8) $$-3(a+2b)^2$$.