Упр.383 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2023 года. Возвести одночлен в степень:
   1) $$(2a)^3$$; 2) $$(5b)^2$$; 3) $$(3b^2)^4$$; 4) $$(2a^3)^2$$.
2. Задание учебника 2012 года. Разложить на множители многочлен:
   1) $$-a^2-2a-1$$; 2) $$-9+6b-b^2$$; 3) $$-2a^2+8ab-8b^2$$; 4) $$-12ab-3a^2-12b^2$$.

1. $$(2a)^3 = 2^3a^3 = 8a^3$$
2. $$(5b)^2 = 5^2b^2 = 25b^2$$
3. $$(3b^2)^4 = 3^4(b^2)^4 = 81b^8$$
4. $$(2a^3)^2 = 2^2(a^3)^2 = 4a^6$$

5. $$-a^2-2a-1 = -(a^2+2a+1) = -(a+1)^2 = -(a+1)(a+1)$$
6. $$-9+6b-b^2 = -(9-6b+b^2) = -(3-b)^2 = -(3-b)(3-b)$$
7. $$-2a^2+8ab-8b^2 = -2(a^2-4ab+4b^2) = -2(a-2b)^2 = -2(a-2b)(a-2b)$$
8. $$-12ab-3a^2-12b^2 = -3(a^2+4ab+4b^2) = -3(a+2b)^2 = -3(a+2b)(a+2b)$$

Ответ

1) $$8a^3$$; 2) $$25b^2$$; 3) $$81b^8$$; 4) $$4a^6$$;
5) $$-(a+1)^2$$; 6) $$-(3-b)^2$$; 7) $$-2(a-2b)^2$$; 8) $$-3(a+2b)^2$$.