Упр.377 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 3m^4 m;
2) z^5 z^5 z;
3) -ab•5;
4) (-m)(-m^3 );
5) 5^2 pq^2 (-4)^2 qp;
6) 2^3 qp^2 (-3)^2 pq.
Заменить x одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена:
1) a^2+4a+x;
2) p^2-0,5p+x;
3) 36a^2-x+49b^2.

1. $$3m^4\cdot m=3m^5,$$
   степень одночлена равна $$5$$.
2. $$z^5\cdot z^5\cdot z=z^{5+5+1}=z^{11},$$
   степень одночлена равна $$11$$.
3. $$-ab\cdot 5=-5ab,$$
   степень одночлена равна $$2$$.
4. $$(-m)(-m^3)=m^4,$$
   степень одночлена равна $$4$$.
5. $$5^2pq^2(-4)^2qp=25pq^2\cdot 16qp=400p^2q^3,$$
   степень одночлена равна $$5$$.
6. $$2^3qp^2(-3)^2pq=8qp^2\cdot 9pq=72p^3q^2,$$
   степень одночлена равна $$5$$.

Теперь подберём одночлен $$x$$ так, чтобы получилось квадрат двучлена.

1. $$a^2+4a+x=a^2+4a+4=(a+2)^2,$$
   значит, $$x=4$$.
2. $$p^2-0{,}5p+x=p^2-0{,}5p+\frac{1}{16}=\left(p-\frac{1}{4}\right)^2,$$
   значит, $$x=\frac{1}{16}$$.
3. $$36a^2-x+49b^2=36a^2-84ab+49b^2=(6a-7b)^2,$$
   значит, $$x=84ab$$.

Ответ

1) $$3m^5$$, степень $$5$$;
2) $$z^{11}$$, степень $$11$$;
3) $$-5ab$$, степень $$2$$;
4) $$m^4$$, степень $$4$$;
5) $$400p^2q^3$$, степень $$5$$;
6) $$72p^3q^2$$, степень $$5$$.
$$x=4,\ \frac{1}{16},\ 84ab.$$