Упр.376 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

-28a^2 b^2 c^2; 3aabc; -2a•1/2 b; -m^4 m; m•2; 17a^2 b^2 c^2 указать:
1) одночлены стандартного вида;
2) одночлены, отличающиеся только коэффициентами.
Применяя формулу (1+a)^2?1+2a, найти приближенное значение числа:
1) ?1,005?^2; 2) ?1,004?^2; 3) ?1,012?^2; 4) ?1,011?^2;
5) ?0,992?^2; 6) ?0,994?^2; 7) ?0,988?^2; 8) ?0,989?^2.

1) Одночленами стандартного вида являются те, у которых числовой коэффициент записан отдельно, а одинаковые буквы приведены к одной степени:

$$10,2a^2b^2c;\ -7,3ab^2c;\ -2,6ab^2c^3;\ -m;\ 3ab;\ -28a^2b^2c^2;\ 17a^2b^2c^2.$$

Не являются одночленами стандартного вида:

$$17a^2bca,\ 3aabc,\ -2a\cdot \frac12 b,\ -m^4m,\ m\cdot 2.$$

2) Одночлены, отличающиеся только коэффициентами, имеют одинаковую буквенную часть:

$$-m \text{ и } 2m;$$

$$3ab \text{ и } -2a\cdot \frac12 b;$$

$$-28a^2b^2c^2 \text{ и } 17a^2b^2c^2.$$

3) Используем приближённую формулу:

$$\left(1+a\right)^2 \approx 1+2a.$$

Тогда:

$$1,005^2=(1+0,005)^2 \approx 1+2\cdot 0,005=1,01;$$

$$1,004^2=(1+0,004)^2 \approx 1+2\cdot 0,004=1,008;$$

$$1,012^2=(1+0,012)^2 \approx 1+2\cdot 0,012=1,024;$$

$$1,011^2=(1+0,011)^2 \approx 1+2\cdot 0,011=1,022;$$

$$0,992^2=(1-0,008)^2 \approx 1-2\cdot 0,008=0,984;$$

$$0,994^2=(1-0,006)^2 \approx 1-2\cdot 0,006=0,988;$$

$$0,988^2=(1-0,012)^2 \approx 1-2\cdot 0,012=0,976;$$

$$0,989^2=(1-0,011)^2 \approx 1-2\cdot 0,011=0,978.$$

Ответ

1) $$10,2a^2b^2c;\ -7,3ab^2c;\ -2,6ab^2c^3;\ -m;\ 3ab;\ -28a^2b^2c^2;\ 17a^2b^2c^2.$$

2) $$-m \text{ и } 2m;\ 3ab \text{ и } -2a\cdot \frac12 b;\ -28a^2b^2c^2 \text{ и } 17a^2b^2c^2.$$

$$1,005^2\approx 1,01;\ 1,004^2\approx 1,008;\ 1,012^2\approx 1,024;\ 1,011^2\approx 1,022;\ 0,992^2\approx 0,984;\ 0,994^2\approx 0,988;\ 0,988^2\approx 0,976;\ 0,989^2\approx 0,978.$$