Упр.376 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Среди одночленов $$10{,}2a^2b^2c$$; $$-7{,}3ab^2c$$; $$17a^2bca$$; $$-2{,}6ab^2c^3$$; $$-m$$; $$3ab$$; $$-28a^2b^2c^2$$; $$3aabc$$; $$-2a\cdot\frac{1}{2}b$$; $$-m^4m$$; $$m\cdot2$$; $$17a^2b^2c^2$$ указать:
1) одночлены стандартного вида;
2) одночлены, отличающиеся только коэффициентами. - Применяя формулу $$(1+a)^2\approx1+2a$$, найти приближенное значение числа:
1) $$\left|1{,}005\right|^2$$;
2) $$\left|1{,}004\right|^2$$;
3) $$\left|1{,}012\right|^2$$;
4) $$\left|1{,}011\right|^2$$;
5) $$\left|0{,}992\right|^2$$;
6) $$\left|0{,}994\right|^2$$;
7) $$\left|0{,}988\right|^2$$;
8) $$\left|0{,}989\right|^2$$.
1) Одночленами стандартного вида являются те, у которых числовой коэффициент записан отдельно, а одинаковые буквы приведены к одной степени:
$$10,2a^2b^2c;\ -7,3ab^2c;\ -2,6ab^2c^3;\ -m;\ 3ab;\ -28a^2b^2c^2;\ 17a^2b^2c^2.$$
Не являются одночленами стандартного вида:
$$17a^2bca,\ 3aabc,\ -2a\cdot \frac12 b,\ -m^4m,\ m\cdot 2.$$
2) Одночлены, отличающиеся только коэффициентами, имеют одинаковую буквенную часть:
$$-m \text{ и } 2m;$$
$$3ab \text{ и } -2a\cdot \frac12 b;$$
$$-28a^2b^2c^2 \text{ и } 17a^2b^2c^2.$$
3) Используем приближённую формулу:
$$\left(1+a\right)^2 \approx 1+2a.$$
Тогда:
$$1,005^2=(1+0,005)^2 \approx 1+2\cdot 0,005=1,01;$$
$$1,004^2=(1+0,004)^2 \approx 1+2\cdot 0,004=1,008;$$
$$1,012^2=(1+0,012)^2 \approx 1+2\cdot 0,012=1,024;$$
$$1,011^2=(1+0,011)^2 \approx 1+2\cdot 0,011=1,022;$$
$$0,992^2=(1-0,008)^2 \approx 1-2\cdot 0,008=0,984;$$
$$0,994^2=(1-0,006)^2 \approx 1-2\cdot 0,006=0,988;$$
$$0,988^2=(1-0,012)^2 \approx 1-2\cdot 0,012=0,976;$$
$$0,989^2=(1-0,011)^2 \approx 1-2\cdot 0,011=0,978.$$
Ответ
1) $$10,2a^2b^2c;\ -7,3ab^2c;\ -2,6ab^2c^3;\ -m;\ 3ab;\ -28a^2b^2c^2;\ 17a^2b^2c^2.$$
2) $$-m \text{ и } 2m;\ 3ab \text{ и } -2a\cdot \frac12 b;\ -28a^2b^2c^2 \text{ и } 17a^2b^2c^2.$$
$$1,005^2\approx 1,01;\ 1,004^2\approx 1,008;\ 1,012^2\approx 1,024;\ 1,011^2\approx 1,022;\ 0,992^2\approx 0,984;\ 0,994^2\approx 0,988;\ 0,988^2\approx 0,976;\ 0,989^2\approx 0,978.$$
