Упр.374 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) произведение куба числа m и числа p;
2) утроенное произведение квадрата числа a и числа b;
3) число секунд в t часах;
4) число сантиметров в n метрах. Выполнить действия, используя формулы сокращенного умножения:
1) (90-1)^2;
2) (40+1)^2;
3) ?101?^2;
4) ?98?^2.

1) Произведение куба числа $$m$$ и числа $$p$$:

$$m^3p$$

2) Утроенное произведение квадрата числа $$a$$ и числа $$b$$:

$$3a^2b$$

3) Число секунд в $$t$$ часах:

В одном часе $$3600$$ секунд, значит в $$t$$ часах будет

$$3600t$$

4) Число сантиметров в $$n$$ метрах:

В одном метре $$100$$ сантиметров, значит в $$n$$ метрах будет

$$100n$$

Теперь выполним действия, используя формулы сокращённого умножения:

1)

$$ (90-1)^2=90^2-2\cdot 90\cdot 1+1^2=8100-180+1=7921 $$

2)

$$ (40+1)^2=40^2+2\cdot 40\cdot 1+1^2=1600+80+1=1681 $$

3)

$$ 101^2=(100+1)^2=100^2+2\cdot 100\cdot 1+1^2=10000+200+1=10201 $$

4)

$$ 98^2=(100-2)^2=100^2-2\cdot 100\cdot 2+2^2=10000-400+4=9604 $$

Ответ

1) $$m^3p$$; 2) $$3a^2b$$; 3) $$3600t$$; 4) $$100n$$; 1) $$7921$$; 2) $$1681$$; 3) $$10201$$; 4) $$9604$$.