Упр.373 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
1) (2^5•5^22-2•5^21)/?25?^10 ;
2) (5•2^32-4•2^30)/4^16 ;
3) ((4•3^22+7•3^21 )•57)/(19•?27?^4 )^2 ;
4) 5(3•7^15-19•7^14 )/(7^16+3•7^15 ).
Представить квадрат двучлена в виде многочлена:
1) (-4ab-5a^2 )^2;
2) (-3b^2-2ab)^2;
3) (4xy+0,5y^2 )^2.
$$\frac{2^5\cdot 5^{22}-2\cdot 5^{21}}{25^{10}}= \frac{2\cdot 5^{21}(2^4\cdot 5-1)}{(5^2)^{10}}= \frac{2\cdot 5^{21}(16\cdot 5-1)}{5^{20}}$$
$$=2\cdot 5\cdot(80-1)=10\cdot 79=790.$$
$$\frac{5\cdot 2^{32}-4\cdot 2^{30}}{4^{16}}= \frac{5\cdot 2^{32}-2^2\cdot 2^{30}}{(2^2)^{16}}= \frac{2^{32}(5-1)}{2^{32}}=4.$$
$$\frac{(4\cdot 3^{22}+7\cdot 3^{21})\cdot 57}{(19\cdot 27^4)^2}= \frac{3^{21}(4\cdot 3+7)\cdot 19\cdot 3}{19^2\cdot 27^8}$$
$$= \frac{3^{22}\cdot 19\cdot 19}{19^2\cdot (3^3)^8} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}.$$
$$\frac{5(3\cdot 7^{15}-19\cdot 7^{14})}{7^{16}+3\cdot 7^{15}}= \frac{5\cdot 7^{14}(3\cdot 7-19)}{7^{15}(7+3)}$$
$$= \frac{5\cdot 7^{14}(21-19)}{7^{15}\cdot 10} = \frac{5\cdot 2}{7\cdot 10} = \frac{1}{7}.$$
$$(-4ab-5a^2)^2=(-4ab)^2+2\cdot(-4ab)\cdot(-5a^2)+(-5a^2)^2$$
$$=16a^2b^2+40a^3b+25a^4.$$
$$(-3b^2-2ab)^2=(-3b^2)^2+2\cdot(-3b^2)\cdot(-2ab)+(-2ab)^2$$
$$=9b^4+12ab^3+4a^2b^2.$$
$$\left(4xy+0{,}5y^2\right)^2=(4xy)^2+2\cdot 4xy\cdot 0{,}5y^2+(0{,}5y^2)^2$$
$$=16x^2y^2+4xy^3+0{,}25y^4.$$
Ответ
1) $$790$$; 2) $$4$$; 3) $$\frac{1}{9}$$; 4) $$\frac{1}{7}$$; 5) $$16a^2b^2+40a^3b+25a^4$$; 6) $$9b^4+12ab^3+4a^2b^2$$; 7) $$16x^2y^2+4xy^3+0{,}25y^4$$.
