Упр.370 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Масса Земли равна $$6\cdot10^{24}\ \text{кг}$$; масса Солнца — $$2\cdot10^{30}\ \text{кг}$$. Во сколько раз масса Земли меньше массы Солнца?
- Вычислить приближённо, сколько лет луч света идёт от Земли до Сириуса, если расстояние от Земли до звезды Сириус равно $$83\,000\,000\,000\,000\ \text{км}$$.
Представить квадрат двучлена в виде многочлена:
- $$\left(c+d\right)^2$$;
- $$\left(x-y\right)^2$$;
- $$\left(2+x\right)^2$$;
- $$\left(x+1\right)^2$$.
Найдём, во сколько раз масса Земли меньше массы Солнца:
$$\frac{2\cdot 10^{30}}{6\cdot 10^{24}}=\frac{2}{6}\cdot 10^{30-24}=\frac{1}{3}\cdot 10^6.$$
Значит, масса Земли меньше массы Солнца в $$\frac{1}{3}\cdot 10^6$$ раза.
Скорость света равна $$300000$$ км/с.
Переведём её в км/ч:
$$300000\cdot 3600=1\,080\,000\,000=10{,}8\cdot 10^8 \text{ км/ч}.$$
Тогда за сутки свет проходит:
$$10{,}8\cdot 10^8\cdot 24=259{,}2\cdot 10^8 \text{ км/сут}.$$
Время в сутках:
$$\frac{83\cdot 10^{12}}{259{,}2\cdot 10^8\cdot 365}\approx 8{,}8 \approx 9.$$
Значит, луч света идёт от Земли до Сириуса примерно $$9$$ лет.
Используем формулу квадрата двучлена:
$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$$
Тогда:
$$(c+d)^2=c^2+2cd+d^2,$$
$$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2,$$
$$(2+x)^2=x^2+4x+4,$$
$$(x+1)^2=x^2+2x+1.$$
Ответ
1) $$\frac{1}{3}\cdot 10^6$$ раза; 2) примерно $$9$$ лет; 3) $$(c+d)^2=c^2+2cd+d^2,\ (x-y)^2=x^2-2xy+y^2,\ (2+x)^2=x^2+4x+4,\ (x+1)^2=x^2+2x+1.$$
