Упр.365 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 3^4n :3^3n;
2) 3^6n :3^2n;
3) 3^(n+3) :3^(n+1);
4) 3^(n+6) :3^(n+2).
Выполнить умножение:
1) (3+x)(3-x)(9+x^2 );
2) (4x^2+y^2 )(2x+y)(2x-y);
3) (x^2+1)(x+1)(x-1);
4) (3a-2b)(3a+2b)(9a^2+4b^2 ).

1. $$3^{4n}:3^{3n}=3^{4n-3n}=3^n$$
2. $$3^{6n}:3^{2n}=3^{6n-2n}=3^{4n}$$
3. $$3^{n+3}:3^{n+1}=3^{n+3-(n+1)}=3^2$$
4. $$3^{n+6}:3^{n+2}=3^{n+6-(n+2)}=3^4$$

1. $$(3+x)(3-x)(9+x^2)=(9-x^2)(9+x^2)=81-x^4$$
2. $$(4x^2+y^2)(2x+y)(2x-y)=(4x^2+y^2)(4x^2-y^2)=16x^4-y^4$$
3. $$(x^2+1)(x+1)(x-1)=(x^2+1)(x^2-1)=x^4-1$$
4. $$(3a-2b)(3a+2b)(9a^2+4b^2)=(9a^2-4b^2)(9a^2+4b^2)=81a^4-16b^4$$

Ответ

1) $$3^n$$; 2) $$3^{4n}$$; 3) $$3^2$$; 4) $$3^4$$.
1) $$81-x^4$$; 2) $$16x^4-y^4$$; 3) $$x^4-1$$; 4) $$81a^4-16b^4$$.