Упр.364 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. $$2^{2n}:2^n=2^{2n-n}=2^n.$$
2. $$2^{3n}:2^{2n}=2^{3n-2n}=2^n.$$
3. $$2^{4n+1}:2^{2n}=2^{4n+1-2n}=2^{2n+1}.$$
4. $$2^{4n+5}:2^{n+2}=2^{4n+5-(n+2)}=2^{3n+3}.$$

1. $$(x-1)(x+1)=x^2-2(x-3)$$
   $$x^2-1=x^2-2x+6$$
   $$-1=-2x+6$$
   $$2x=7$$
   $$x=\frac{7}{2}=3{,}5.$$
2. $$3(x+5)-x^2=(2-x)(2+x)$$
   $$3x+15-x^2=4-x^2$$
   $$3x=4-15$$
   $$3x=-11$$
   $$x=-\frac{11}{3}=-3\frac{2}{3}.$$
3. $$(2x+3)(2x+3)-4(x-1)(x+1)=49$$
   $$4x^2+12x+9-4(x^2-1)=49$$
   $$4x^2+12x+9-4x^2+4=49$$
   $$12x+13=49$$
   $$12x=36$$
   $$x=3.$$
4. $$(3x+1)(3x+1)-(3x-2)(2+3x)=17$$
   $$9x^2+6x+1-(9x^2-4)=17$$
   $$6x+5=17$$
   $$6x=12$$
   $$x=2.$$

Ответ

1) $$2^n$$; 2) $$2^n$$; 3) $$2^{2n+1}$$; 4) $$2^{3n+3}$$.
1) $$x=3{,}5$$; 2) $$x=-\frac{11}{3}$$; 3) $$x=3$$; 4) $$x=2$$.