Упр.360 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2023 года. Записать в виде степени:
   
   1) $$\frac{3^7}{4^7}$$;
   
   2) $$\frac{2^5}{5^5}$$;
   
   3) $$\frac{m^3}{2^3}$$;
   
   4) $$\frac{5^7}{a^7}$$.
2. Задание учебника 2012 года. Вычислить:
   
   1) $$47\cdot33$$;
   
   2) $$44\cdot36$$;
   
   3) $$84\cdot76$$;
   
   4) $$201\cdot199$$.

1. Используем правило: $$\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n.$$

   $$\frac{3^7}{4^7}=\left(\frac{3}{4}\right)^7$$

   $$\frac{2^5}{5^5}=\left(\frac{2}{5}\right)^5$$

   $$\frac{m^3}{2^3}=\left(\frac{m}{2}\right)^3$$

   $$\frac{5^7}{a^7}=\left(\frac{5}{a}\right)^7$$

2. Вычислим, используя формулу $$(x+y)(x-y)=x^2-y^2$$.

   $$47\cdot 33=(40+7)(40-7)=40^2-7^2=1600-49=1551$$

   $$44\cdot 36=(40+4)(40-4)=40^2-4^2=1600-16=1584$$

   $$84\cdot 76=(80+4)(80-4)=80^2-4^2=6400-16=6384$$

   $$201\cdot 199=(200+1)(200-1)=200^2-1^2=40000-1=39999$$

Ответ

1) $$\left(\frac{3}{4}\right)^7$$; $$\left(\frac{2}{5}\right)^5$$; $$\left(\frac{m}{2}\right)^3$$; $$\left(\frac{5}{a}\right)^7$$.
2) $$1551$$; $$1584$$; $$6384$$; $$39999$$.