Упр.36 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 5635 на 2; 2) 3896 на 10;
3) 10 689 на 5; 4) 3542 на 3.
Упростить выражение и найти его числовое значение:
1) 5(3x-7)+2(1-x) при x=1/26;
2) 7(10-x)+3(2x-1) при x=-0,048;
3) 1/3 (6x-3)+2/5 (5x-15) при x=3,01;
4) 0,01(2,2x-0,1)+0,1(x-100) при x=-10.

Подробный ответ

При делении на $$2$$ остаток может быть только $$0$$ или $$1$$. Число $$5635$$ нечётное, значит, остаток равен $$1$$.
При делении на $$10$$ остаток определяется последней цифрой числа. У числа $$3896$$ последняя цифра $$6$$, значит, остаток $$6$$.
При делении на $$5$$ остаток определяется последней цифрой числа. У числа $$10\,689$$ последняя цифра $$9$$, значит, остаток $$4$$.
При делении на $$3$$ сумма цифр числа $$3542$$ равна $$3+5+4+2=14$$. Число $$14$$ при делении на $$3$$ даёт остаток $$2$$, значит, и число $$3542$$ даёт остаток $$2$$.
$$5(3x-7)+2(1-x)=15x-35+2-2x=13x-33.$$
При $$x=\frac{1}{26}$$:
$$13x-33=13\cdot \frac{1}{26}-33=\frac{1}{2}-33=-32{,}5.$$
$$7(10-x)+3(2x-1)=70-7x+6x-3=67-x.$$
При $$x=-0{,}048$$:
$$67-x=67-(-0{,}048)=67{,}048.$$
$$\frac{1}{3}(6x-3)+\frac{2}{5}(5x-15)=2x-1+2x-6=4x-7.$$
При $$x=3{,}01$$:
$$4x-7=4\cdot 3{,}01-7=12{,}04-7=5{,}04.$$
$$0{,}01(2{,}2x-0{,}1)+0{,}1(x-100)=0{,}022x-0{,}001+0{,}1x-10=0{,}122x-10{,}001.$$
При $$x=-10$$:
$$0{,}122x-10{,}001=0{,}122\cdot (-10)-10{,}001=-1{,}22-10{,}001=-11{,}221.$$