Упр.352 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Записать выражение в виде степени с показателем 2: 1) $$c^2d^{10}$$; 2) $$a^4b^6$$; 3) $$25a^4$$; 4) $$81m^2$$.
2. Разложить на множители: 1) $$25x^2-9$$; 2) $$4a^2-9$$; 3) $$64y^2-36x^2$$; 4) $$81a^2-16b^2$$.

1. Представим каждое выражение в виде квадрата одночлена:

   $$c^2d^{10}=(cd^5)^2$$

   $$a^4b^6=(a^2b^3)^2$$

   $$25a^4=(5a^2)^2$$

   $$81m^2=(9m)^2$$

2. Разложим на множители по формуле разности квадратов:

   $$25x^2-9=(5x)^2-3^2=(5x-3)(5x+3)$$

   $$4a^2-9=(2a)^2-3^2=(2a-3)(2a+3)$$

   $$64y^2-36x^2=(8y)^2-(6x)^2=(8y-6x)(8y+6x)$$

   $$81a^2-16b^2=(9a)^2-(4b)^2=(9a-4b)(9a+4b)$$

Ответ

1) $$c^2d^{10}=(cd^5)^2$$; $$a^4b^6=(a^2b^3)^2$$; $$25a^4=(5a^2)^2$$; $$81m^2=(9m)^2$$.

2) $$25x^2-9=(5x-3)(5x+3)$$; $$4a^2-9=(2a-3)(2a+3)$$; $$64y^2-36x^2=(8y-6x)(8y+6x)$$; $$81a^2-16b^2=(9a-4b)(9a+4b)$$.