Упр.35 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) делилось бы на 2, но не делилось на 4;
2) делилось бы на 3, но не делилось на 9.
Упростить выражение:
1) 3(2x+1)+5(1+3x);
2) 4(2+x)-3(1+x);
3) 10(n+m)-4(2m+7n);
4) 11(5c+d)+3(d+c).

Подробный ответ

1) Чтобы число делилось на 2, оно должно быть чётным. Чтобы не делилось на 4, достаточно взять чётное число, у которого две последние цифры не образуют число, делящееся на 4. Например, 326: оно делится на 2, но не делится на 4.

2) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы не делилось на 9, сумма цифр не должна делиться на 9. Например, 444: сумма цифр равна $$4+4+4=12,$$ число 12 делится на 3, но не делится на 9. Значит, 444 делится на 3, но не делится на 9.

Упростим выражения:

1) $$3(2x+1)+5(1+3x)=6x+3+5+15x=21x+8.$$

2) $$4(2+x)-3(1+x)=8+4x-3-3x=x+5.$$

3) $$10(n+m)-4(2m+7n)=10n+10m-8m-28n=2m-18n.$$

4) $$11(5c+d)+3(d+c)=55c+11d+3d+3c=58c+14d.$$