Упр.349 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Разложить многочлен на множители:
1) x^2+3x+2;
2) x^2-5x+6;
3) x^2-7x-8;
4) x^2+9x-10.

Площадь квадрата равна $$S=a^2.$$

Если сторону увеличить в $$2$$ раза, то новая площадь будет

$$S=(2a)^2=4a^2,$$

значит, площадь увеличится в $$4$$ раза.

Если сторону увеличить в $$3$$ раза, то

$$S=(3a)^2=9a^2,$$

значит, площадь увеличится в $$9$$ раз.

Если сторону увеличить в $$10$$ раз, то

$$S=(10a)^2=100a^2,$$

значит, площадь увеличится в $$100$$ раз.

Разложим многочлены на множители:

1. $$x^2+3x+2=x^2+2x+x+2=x(x+2)+1(x+2)=(x+2)(x+1).$$

2. $$x^2-5x+6=x^2-3x-2x+6=x(x-3)-2(x-3)=(x-3)(x-2).$$

3. $$x^2-7x-8=x^2-8x+x-8=x(x-8)+1(x-8)=(x-8)(x+1).$$

4. $$x^2+9x-10=x^2+10x-x-10=x(x+10)-1(x+10)=(x+10)(x-1).$$

Ответ

Площадь увеличится в $$4$$ раза, в $$9$$ раз и в $$100$$ раз.

$$1)\ (x+2)(x+1);\quad 2)\ (x-3)(x-2);\quad 3)\ (x-8)(x+1);\quad 4)\ (x+10)(x-1).$$