Упр.348 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (10n^2 m^3 )^4;
2) (8a^4 b^7 )^3;
3) (-2,3a^3 b^4 )^2;
4) (-2nm^3 )^4.
Разделить разность многочленов x^3-3x^2 и 2x^2-6x на x-2.

1. $$\left(10n^2m^3\right)^4=10^4\cdot n^{2\cdot 4}\cdot m^{3\cdot 4}=10^4n^8m^{12}.$$
2. $$\left(8a^4b^7\right)^3=8^3\cdot a^{4\cdot 3}\cdot b^{7\cdot 3}=8^3a^{12}b^{21}.$$
3. $$\left(-2{,}3a^3b^4\right)^2=\left(-2{,}3\right)^2\cdot a^{3\cdot 2}\cdot b^{4\cdot 2}=(-2{,}3)^2a^6b^8.$$
4. $$\left(-2nm^3\right)^4=(-2)^4\cdot n^4\cdot m^{3\cdot 4}=(-2)^4n^4m^{12}.$$
5. $$\frac{x^3-3x^2-(2x^2-6x)}{x-2}=\frac{x^3-3x^2-2x^2+6x}{x-2}=\frac{x^3-5x^2+6x}{x-2}.$$
   $$\frac{x^3-5x^2+6x}{x-2}=\frac{x(x^2-5x+6)}{x-2}=\frac{x(x-2)(x-3)}{x-2}=x(x-3)=x^2-3x,$$
   $$x\ne 2.$$

Ответ

1) $$10^4n^8m^{12}$$; 2) $$8^3a^{12}b^{21}$$; 3) $$(-2{,}3)^2a^6b^8$$; 4) $$(-2)^4n^4m^{12}$$; 5) $$x^2-3x,\ x\ne 2.$$