Упр.347 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (xy^3 )^2;
2) (a^2 b)^3;
3) (2b^4 )^5;
4) (0,1c^3 )^2.
Решить уравнение:
1) (x^2-4x)+x-4=0;
2) (x^2+7x)-4x-28=0;
3) 5x^2-10x+(x-2)=0;
4) 3x^2+12x-(x+4)=0.

1) Возведём произведение в степень:

$$\left(xy^3\right)^2=x^2y^6$$

$$\left(a^2b\right)^3=a^6b^3$$

$$\left(2b^4\right)^5=2^5b^{20}$$

$$\left(0{,}1c^3\right)^2=0{,}01c^6$$

2) Решим уравнения, вынеся общий множитель за скобки:

$$\left(x^2-4x\right)+x-4=0$$

$$x(x-4)+(x-4)=0$$

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0$$

$$x-4=0 \quad \text{или} \quad x+1=0$$

$$x=4 \quad \text{или} \quad x=-1$$

$$\left(x^2+7x\right)-4x-28=0$$

$$x(x+7)-4(x+7)=0$$

$$\left(x+7\right)\left(x-4\right)=0$$

$$x+7=0 \quad \text{или} \quad x-4=0$$

$$x=-7 \quad \text{или} \quad x=4$$

$$5x^2-10x+(x-2)=0$$

$$5x(x-2)+(x-2)=0$$

$$\left(x-2\right)\left(5x+1\right)=0$$

$$x-2=0 \quad \text{или} \quad 5x+1=0$$

$$x=2 \quad \text{или} \quad x=-0{,}2$$

$$3x^2+12x-(x+4)=0$$

$$3x(x+4)-(x+4)=0$$

$$\left(x+4\right)\left(3x-1\right)=0$$

$$x+4=0 \quad \text{или} \quad 3x-1=0$$

$$x=-4 \quad \text{или} \quad x=\frac{1}{3}$$

Ответ

1) $$x^2y^6$$; $$a^6b^3$$; $$2^5b^{20}$$; $$0{,}01c^6$$.

2) $$x=-1,\ 4$$; $$x=-7,\ 4$$; $$x=-0{,}2,\ 2$$; $$x=-4,\ \frac{1}{3}$$.