Упр.345 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) (3•5)^4;
2) (7•6)^5;
3) (1,3•8)^5;
4) (4•1/7)^3.
Найти значение выражения:
1) 5a^2-5ax-7a+7x при x=-3,a=4;
2) m^2-mn-3m+3n при m=0,5,n=0,25;
3) a^2+ab-5a-5b при a=6,6,b=0,4;
4) a^2-ab-2a+2b при a=7/20,b=0,15.

Подробный ответ

Возведём в степень произведение:
$$ (3\cdot 5)^4=3^4\cdot 5^4 $$
$$ (7\cdot 6)^5=7^5\cdot 6^5 $$
$$ (1{,}3\cdot 8)^5=1{,}3^5\cdot 8^5 $$
$$ \left(4\cdot \frac17\right)^3=4^3\cdot \left(\frac17\right)^3 $$
Найдём значение выражения при заданных значениях переменных.
1) $$ 5a^2-5ax-7a+7x=5a(a-x)-7(a-x)=(a-x)(5a-7) $$
При $$x=-3$$, $$a=4$$:
$$ (4-(-3))(5\cdot 4-7)=7\cdot 13=91 $$
2) $$ m^2-mn-3m+3n=m(m-n)-3(m-n)=(m-n)(m-3) $$
При $$m=0{,}5$$, $$n=0{,}25$$:
$$ (0{,}5-0{,}25)(0{,}5-3)=0{,}25\cdot(-2{,}5)=-0{,}625 $$
3) $$ a^2+ab-5a-5b=a(a+b)-5(a+b)=(a+b)(a-5) $$
При $$a=6{,}6$$, $$b=0{,}4$$:
$$ (6{,}6+0{,}4)(6{,}6-5)=7\cdot 1{,}6=11{,}2 $$
4) $$ a^2-ab-2a+2b=a(a-b)-2(a-b)=(a-b)(a-2) $$
При $$a=\frac{7}{20}=0{,}35$$, $$b=0{,}15$$:
$$ (0{,}35-0{,}15)(0{,}35-2)=0{,}2\cdot(-1{,}65)=-0{,}33 $$