Упр.345 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Возвести в степень произведение: 1) $$(3\cdot5)^4$$; 2) $$(7\cdot6)^5$$; 3) $$(1{,}3\cdot8)^5$$; 4) $$(4\cdot\frac{1}{7})^3$$.
2. Найти значение выражения: 1) $$5a^2-5ax-7a+7x$$ при $$x=-3,\ a=4$$; 2) $$m^2-mn-3m+3n$$ при $$m=0{,}5,\ n=0{,}25$$; 3) $$a^2+ab-5a-5b$$ при $$a=6{,}6,\ b=0{,}4$$; 4) $$a^2-ab-2a+2b$$ при $$a=\frac{7}{20},\ b=0{,}15$$.

1. Возведём в степень произведение:

   $$(3\cdot 5)^4=3^4\cdot 5^4$$

   $$(7\cdot 6)^5=7^5\cdot 6^5$$

   $$(1{,}3\cdot 8)^5=1{,}3^5\cdot 8^5$$

   $$\left(4\cdot \frac17\right)^3=4^3\cdot \left(\frac17\right)^3$$

2. Найдём значение выражения при заданных значениях переменных.

   1) $$5a^2-5ax-7a+7x=5a(a-x)-7(a-x)=(a-x)(5a-7)$$

   При $$x=-3$$, $$a=4$$:

   $$(4-(-3))(5\cdot 4-7)=7\cdot 13=91$$

   2) $$m^2-mn-3m+3n=m(m-n)-3(m-n)=(m-n)(m-3)$$

   При $$m=0{,}5$$, $$n=0{,}25$$:

   $$(0{,}5-0{,}25)(0{,}5-3)=0{,}25\cdot(-2{,}5)=-0{,}625$$

   3) $$a^2+ab-5a-5b=a(a+b)-5(a+b)=(a+b)(a-5)$$

   При $$a=6{,}6$$, $$b=0{,}4$$:

   $$(6{,}6+0{,}4)(6{,}6-5)=7\cdot 1{,}6=11{,}2$$

   4) $$a^2-ab-2a+2b=a(a-b)-2(a-b)=(a-b)(a-2)$$

   При $$a=\frac{7}{20}=0{,}35$$, $$b=0{,}15$$:

   $$(0{,}35-0{,}15)(0{,}35-2)=0{,}2\cdot(-1{,}65)=-0{,}33$$

Ответ

1) $$3^4\cdot 5^4$$; 2) $$7^5\cdot 6^5$$; 3) $$1{,}3^5\cdot 8^5$$; 4) $$4^3\cdot \left(\frac17\right)^3$$.

1) $$91$$; 2) $$-0{,}625$$; 3) $$11{,}2$$; 4) $$-0{,}33$$.