Упр.342 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 2^2;
2) 2^4;
3) 2^5;
4) 2^10.
Разложить на множители:
1) 18a^2-27ab+14ac-21bc;
2) 10x^2+10xy+5x+5y;
3) 35ax+24xy-20ay-42x^2;
4) 48xz^2+32xy^2-15yz^2-10y^3.

1. $$2^{20}=(2^2)^{10}$$
   $$2^{20}=(2^4)^5$$
   $$2^{20}=(2^5)^4$$
   $$2^{20}=(2^{10})^2$$
2. $$18a^2-27ab+14ac-21bc=9a(2a-3b)+7c(2a-3b)$$
   $$=(2a-3b)(9a+7c)$$
3. $$10x^2+10xy+5x+5y=10x(x+y)+5(x+y)$$
   $$=(x+y)(10x+5)=5(x+y)(2x+1)$$
4. $$35ax+24xy-20ay-42x^2=(35ax-20ay)+(24xy-42x^2)$$
   $$=5a(7x-4y)+6x(4y-7x)$$
   $$=5a(7x-4y)-6x(7x-4y)$$
   $$=(7x-4y)(5a-6x)$$
5. $$48xz^2+32xy^2-15yz^2-10y^3=16x(3z^2+2y^2)-5y(3z^2+2y^2)$$
   $$=(3z^2+2y^2)(16x-5y)$$

Ответ

1) $$2^{20}=(2^2)^{10}=(2^4)^5=(2^5)^4=(2^{10})^2$$;
2) $$(2a-3b)(9a+7c)$$;
3) $$5(x+y)(2x+1)$$;
4) $$(7x-4y)(5a-6x)$$;
5) $$(3z^2+2y^2)(16x-5y)$$.