Упр.341 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Найти значение выражения:
   
   1) $$\frac{(c^2)^3c^8}{(c^3)^4}$$ при $$c=-3$$;
   
   2) $$\frac{d^3d^5}{(d^2)^3}$$ при $$d=\frac{1}{4}$$.
2. Разложить на множители:
   
   1) $$ac+bc-2ad-2bd$$;
   
   2) $$ac-3bd+ad-3bc$$;
   
   3) $$2bx-3ay-6by+ax$$;
   
   4) $$5ay-3bx+ax-15by$$.

1. $$\frac{(c^2)^3c^8}{(c^3)^4}=\frac{c^6c^8}{c^{12}}=c^2.$$
   Тогда:

   при $$c=-3$$: $$c^2=(-3)^2=9;$$
   
   при $$c=\frac{2}{7}$$: $$c^2=\left(\frac{2}{7}\right)^2=\frac{4}{49}.$$

2. $$\frac{d^3d^5}{(d^2)^3}=\frac{d^8}{d^6}=d^2.$$
   Тогда:

   при $$d=\frac{1}{4}$$: $$d^2=\left(\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{16};$$
   
   при $$d=-10$$: $$d^2=(-10)^2=100.$$

3. $$ac+bc-2ad-2bd=c(a+b)-2d(a+b)=(a+b)(c-2d).$$

4. $$ac-3bd+ad-3bc=a(c+d)-3b(c+d)=(c+d)(a-3b).$$

5. $$2bx-3ay-6by+ax=(2bx+ax)-(3ay+6by)=x(2b+a)-3y(a+2b)=(a+2b)(x-3y).$$

6. $$5ay-3bx+ax-15by=(5ay-15by)+(ax-3bx)=5y(a-3b)+x(a-3b)=(a-3b)(5y+x).$$

Ответ

1) $$9;\ \frac{4}{49}$$
2) $$\frac{1}{16};\ 100$$
3) $$(a+b)(c-2d)$$
4) $$(c+d)(a-3b)$$
5) $$(a+2b)(x-3y)$$
6) $$(a-3b)(5y+x)$$