Упр.339 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (a^5 )^6;
2) (a^8 )^7;
3) (a^2 )^5 a^8;
4) a^5 (a^2 )^3;
5) a^7 a^5 (a^2 )^4;
6) a^3 (a^3 )^3 a^3.
Разложить на множители:
1) a+b+c(a+b);
2) m-n+p(m-n);
3) x+3a(x+y)+y;
4) x+2a(x-y)-y.

1. $$\left(a^5\right)^6=a^{5\cdot 6}=a^{30}$$
2. $$\left(a^8\right)^7=a^{8\cdot 7}=a^{56}$$
3. $$\left(a^2\right)^5a^8=a^{2\cdot 5}a^8=a^{10}a^8=a^{18}$$
4. $$a^5\left(a^2\right)^3=a^5\cdot a^{2\cdot 3}=a^5\cdot a^6=a^{11}$$
5. $$a^7a^5\left(a^2\right)^4=a^{7+5}a^{2\cdot 4}=a^{12}a^8=a^{20}$$
6. $$a^3\left(a^3\right)^3a^3=a^3\cdot a^{3\cdot 3}\cdot a^3=a^3\cdot a^9\cdot a^3=a^{15}$$

7. $$a+b+c(a+b)=(a+b)+c(a+b)=(a+b)(1+c)$$
8. $$m-n+p(m-n)=(m-n)+p(m-n)=(m-n)(1+p)$$
9. $$x+3a(x+y)+y=(x+y)+3a(x+y)=(x+y)(1+3a)$$
10. $$x+2a(x-y)-y=(x-y)+2a(x-y)=(x-y)(1+2a)$$

Ответ

1) $$a^{30}$$; 2) $$a^{56}$$; 3) $$a^{18}$$; 4) $$a^{11}$$; 5) $$a^{20}$$; 6) $$a^{15}$$; 7) $$\left(a+b\right)(1+c)$$; 8) $$\left(m-n\right)(1+p)$$; 9) $$\left(x+y\right)(1+3a)$$; 10) $$\left(x-y\right)(1+2a)$$.