Упр.331 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 64:4; 2) 32:2^3; 3) 8:2^2; 4) 256:32; 5) 2^7/2^5 ; 6) 2^10/2. Разложить на множители:
1) c(a-b)+b(b-a);
2) a(b-c)-c(c-b);
3) (x-y)+b(y-x);
4) 2b(x-y)-(y-x).

1. $$64:4=16=2^4$$
   $$32:2^3=2^5:2^3=2^2$$
   $$8:2^2=2^3:2^2=2$$
   $$256:32=2^8:2^5=2^3$$
   $$\frac{2^7}{2^5}=2^2$$
   $$\frac{2^{10}}{2}=\frac{2^{10}}{2^1}=2^9$$
2. $$c(a-b)+b(b-a)=c(a-b)-b(a-b)=(a-b)(c-b)$$
   $$a(b-c)-c(c-b)=a(b-c)+c(b-c)=(b-c)(a+c)$$
   $$(x-y)+b(y-x)=(x-y)-b(x-y)=(x-y)(1-b)$$
   $$2b(x-y)-(y-x)=2b(x-y)+(x-y)=(x-y)(2b+1)$$

Ответ

1) $$2^4,\ 2^2,\ 2,\ 2^3,\ 2^2,\ 2^9$$

2) $$(a-b)(c-b),\ (b-c)(a+c),\ (x-y)(1-b),\ (x-y)(2b+1)$$