Упр.330 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Записать в виде степени с основанием $$2$$: 1) $$32$$; 2) $$128$$; 3) $$1024$$; 4) $$256$$; 5) $$2^5\cdot128$$; 6) $$32\cdot64$$.
2. Разложить на множители: 1) $$a^2(x-y)+b^2(x-y)$$; 2) $$a^2(x+y)+b^3(x+y)$$; 3) $$a(x^2+y^2)-b(x^2+y^2)$$; 4) $$x(a^2+2b^2)+y(a^2+2b^2)$$.

1. Представим числа в виде степеней двойки:

   $$32=2^5$$

   $$128=2^7$$

   $$1024=2^{10}$$

   $$256=2^8$$

   $$2^5\cdot 128=2^5\cdot 2^7=2^{12}$$

   $$32\cdot 64=2^5\cdot 2^6=2^{11}$$

2. Вынесем общий множитель за скобки:

   $$a^2(x-y)+b^2(x-y)=(x-y)(a^2+b^2)$$

   $$a^2(x+y)+b^3(x+y)=(x+y)(a^2+b^3)$$

   $$a(x^2+y^2)-b(x^2+y^2)=(x^2+y^2)(a-b)$$

   $$x(a^2+2b^2)+y(a^2+2b^2)=(a^2+2b^2)(x+y)$$

Ответ

1) $$32=2^5$$; 2) $$128=2^7$$; 3) $$1024=2^{10}$$; 4) $$256=2^8$$; 5) $$2^{12}$$; 6) $$2^{11}$$.

1) $$a^2(x-y)+b^2(x-y)=(x-y)(a^2+b^2)$$;
2) $$a^2(x+y)+b^3(x+y)=(x+y)(a^2+b^3)$$;
3) $$a(x^2+y^2)-b(x^2+y^2)=(x^2+y^2)(a-b)$$;
4) $$x(a^2+2b^2)+y(a^2+2b^2)=(a^2+2b^2)(x+y)$$.