Упр.327 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) c^3 c^2;
2) a^3 a^4;
3) (1/2 a)^7 (1/2 a);
4) (3b) (3b)^6.
Вычислить:
1) ?187?^2-187•87;
2) ?0,7?^3+0,7•9,51;
3) ?0,9?^3-0,81•2,9.

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются.

1. $$c^3 \cdot c^2 = c^{3+2} = c^5$$
2. $$a^3 \cdot a^4 = a^{3+4} = a^7$$
3. $$\left(\frac{1}{2}a\right)^7 \cdot \left(\frac{1}{2}a\right) = \left(\frac{1}{2}a\right)^{7+1} = \left(\frac{1}{2}a\right)^8$$
4. $$(3b)\cdot(3b)^6 = (3b)^{1+6} = (3b)^7$$

Вычислим значения выражений, удобно вынеся общий множитель.

1. $$187^2 — 187\cdot 87 = 187(187-87) = 187\cdot 100 = 18700$$
2. $$0{,}7^3 + 0{,}7\cdot 9{,}51 = 0{,}7(0{,}7^2 + 9{,}51) = 0{,}7(0{,}49 + 9{,}51) = 0{,}7\cdot 10 = 7$$
3. $$0{,}9^3 — 0{,}81\cdot 2{,}9 = 0{,}9^2(0{,}9 — 2{,}9) = 0{,}81\cdot(-2) = -1{,}62$$

Ответ

1) $$c^5$$; 2) $$a^7$$; 3) $$\left(\frac{1}{2}a\right)^8$$; 4) $$(3b)^7$$.
1) $$18700$$; 2) $$7$$; 3) $$-1{,}62$$.