Упр.326 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 3^3+4^3+5^3;
2) 3^3+?10?^3+?18?^3;
3) ?21?^4+?34?^4+?46?^4;
4) ?15?^5+?26?^5+?39?^5?
Вынести за скобки общий множитель:
1) ab-ac+a^2;
2) xy-x^2+xz;
3) 6a^2-3a+12ba;
4) 4b^2+8ab-12a^2 b.

1. У суммы степень последней цифры зависит только от последних цифр слагаемых:
   $$3^3=27,\quad 4^3=64,\quad 5^3=125.$$
   Значит,
   $$3^3+4^3+5^3=27+64+125=216,$$
   число оканчивается цифрой $$6$$.
2. $$3^3=27,\quad 10^3=1000,\quad 18^3=5832.$$
   Тогда
   $$3^3+10^3+18^3=27+1000+5832=6859,$$
   последняя цифра — $$9$$.
3. $$21^4=194481,\quad 34^4 \text{ оканчивается на } 6,\quad 46^4 \text{ оканчивается на } 6.$$
   Поэтому сумма оканчивается цифрой
   $$1+6+6=13,$$
   то есть цифрой $$3$$.
4. $$15^5 \text{ оканчивается на } 5,\quad 26^5 \text{ оканчивается на } 6,\quad 39^5 \text{ оканчивается на } 9.$$
   Тогда
   $$5+6+9=20,$$
   значит, сумма оканчивается цифрой $$0$$.

1. $$ab-ac+a^2=a(b-c+a).$$
2. $$xy-x^2+xz=x(y-x+z).$$
3. $$6a^2-3a+12ba=3a(2a-1+4b).$$
4. $$4b^2+8ab-12a^2b=4b(b+2a-3a^2).$$

Ответ

1) $$6$$; 2) $$9$$; 3) $$3$$; 4) $$0$$.

1) $$a(b-c+a)$$; 2) $$x(y-x+z)$$; 3) $$3a(2a-1+4b)$$; 4) $$4b(b+2a-3a^2)$$.