Упр.323 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Поверхность земного шара составляет более $$510\text{ млн км}^2$$, объём Земли — свыше $$1000\text{ млрд км}^3$$. Записать данные числа в стандартном виде.
2. Вынести за скобки общий множитель:
   1) $$a^4+2a^2$$;
   2) $$a^4-3a^3$$;
   3) $$a^4b^2+ab^3$$;
   4) $$x^2y^3-x^3y^2$$.

Запишем числа в стандартном виде:

$$510\ \text{млн} = 510 \cdot 10^6 = 5{,}1 \cdot 10^8\ \text{км}^2,$$
$$1000\ \text{млрд} = 1000 \cdot 10^9 = 10^{12}\ \text{км}^3.$$

Вынесем общий множитель за скобки:

1. $$a^4+2a^2=a^2(a^2+2).$$
2. $$a^4-3a^3=a^3(a-3).$$
3. $$a^4b^2+ab^3=ab^2(a^3+b).$$
4. $$x^2y^3-x^3y^2=x^2y^2(y-x).$$

Ответ

$$510\ \text{млн}=5{,}1\cdot 10^8\ \text{км}^2,\qquad 1000\ \text{млрд}=10^{12}\ \text{км}^3.$$

1) $$a^2(a^2+2)$$
2) $$a^3(a-3)$$
3) $$ab^2(a^3+b)$$
4) $$x^2y^2(y-x)$$