Упр.320 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Установить, какое из чисел больше: 1) $$\left(-\frac{1}{2}\right)^2$$ или $$\left(-\frac{1}{2}\right)^4$$; 2) $$2^3$$ или $$3^2$$; 3) $$(-0{,}2)^3$$ или $$(-0{,}2)^2$$; 4) $$\left(\frac{1}{2}\right)^3$$ или $$\left(\frac{1}{3}\right)^2$$.
2. Вынести за скобки общий множитель: 1) $$9a+12b+6$$; 2) $$21a-7b+42$$; 3) $$9x-3y+15z$$.

1. $$\left(-\frac12\right)^2=\frac14,\qquad \left(-\frac12\right)^4=\frac1{16}$$
   Так как $$\frac14>\frac1{16},$$ то
   $$\left(-\frac12\right)^2>\left(-\frac12\right)^4.$$
2. $$2^3=8,\qquad 3^2=9$$
   Так как $$8<9,$$ то $$2^3<3^2.$$
3. $$(-0{,}2)^3=-0{,}008,\qquad (-0{,}2)^2=0{,}04$$
   Так как $$-0{,}008<0{,}04,$$ то $$(-0{,}2)^3<(-0{,}2)^2.$$
4. $$\left(\frac12\right)^3=\frac18,\qquad \left(\frac13\right)^2=\frac19$$
   Так как $$\frac18>\frac19,$$ то
   $$\left(\frac12\right)^3>\left(\frac13\right)^2.$$

Вынесем за скобки общий множитель:

1. $$9a+12b+6=3(3a+4b+2)$$
2. $$21a-7b+42=7(3a-b+6)$$
3. $$9x-3y+15z=3(3x-y+5z)$$

Ответ

1) $$\left(-\frac12\right)^2>\left(-\frac12\right)^4$$;
2) $$2^3<3^2$$;
3) $$(-0{,}2)^3<(-0{,}2)^2$$;
4) $$\left(\frac12\right)^3>\left(\frac13\right)^2$$.

$$9a+12b+6=3(3a+4b+2),\quad 21a-7b+42=7(3a-b+6),\quad 9x-3y+15z=3(3x-y+5z).$$