Упр.316 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 2•?10?^4+3•?10?^2+6;
2) 4•?10?^5+3•?10?^4+2•10+5;
3) 7•?10?^3+8•?10?^2;
4) 5•?10?^4+3•?10?^3+10?
Трое хотят купить дом за N ливров. Они условились, что первый даст половину суммы, второй — одну треть, а третий — оставшуюся часть. Сколько даст третий?

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3; число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.

1. $$2\cdot 10^4+3\cdot 10^2+6=20000+300+6=20306.$$

   Сумма цифр: $$2+0+3+0+6=11,$$ значит, число не делится на 3. Последняя цифра 6, значит, число не делится на 5.

2. $$4\cdot 10^5+3\cdot 10^4+2\cdot 10+5=400000+30000+20+5=430025.$$

   Сумма цифр: $$4+3+0+0+2+5=14,$$ значит, число не делится на 3. Последняя цифра 5, значит, число делится на 5.

3. $$7\cdot 10^3+8\cdot 10^2=7000+800=7800.$$

   Сумма цифр: $$7+8+0+0=15,$$ значит, число делится на 3. Последняя цифра 0, значит, число делится на 5.

4. $$5\cdot 10^4+3\cdot 10^3+10=50000+3000+10=53010.$$

   Сумма цифр: $$5+3+0+1+0=9,$$ значит, число делится на 3. Последняя цифра 0, значит, число делится на 5.

Первый даст $$\frac{1}{2}N$$ ливров, второй — $$\frac{1}{3}N$$ ливров. Тогда третий даст:

$$ N-\frac{1}{2}N-\frac{1}{3}N = N-\frac{3N}{6}-\frac{2N}{6} = \frac{N}{6}. $$

Ответ

1) не делится ни на 3, ни на 5; 2) не делится на 3, но делится на 5; 3) делится и на 3, и на 5; 4) делится и на 3, и на 5; третий даст $$\frac{1}{6}N$$ ливров.