Упр.31 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Турист вышел из пункта A и прошел 7 км за 1 3/4 ч, затем сделал привал на 15 мин, после чего прошел оставшиеся 10,5 км за 3 ч. На каком расстоянии от пункта A находился турист через a ч, где 2 < a < 5?

Признак делимости на 8: число делится на 8 тогда и только тогда, когда его последние три цифры образуют число, делящееся на 8.

Проверим данные числа:

• $$51\,072$$ — делится на 8, так как $$72$$ делится на 8;
• $$32\,060$$ — не делится на 8;
• $$145\,104$$ — делится на 8, так как $$104$$ делится на 8;
• $$937\,200$$ — делится на 8, так как $$200$$ делится на 8.

Теперь решим задачу о туристе.

За первые $$1\frac{3}{4}$$ ч турист прошёл $$7$$ км и сделал привал $$15$$ мин $$= \frac{1}{4}$$ ч. Значит, на первые два этапа ушло

$$1\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=2 \text{ ч}.$$

Оставшиеся $$10{,}5$$ км он прошёл за $$3$$ ч, значит, его скорость равна

$$10{,}5:3=3{,}5 \text{ км/ч}.$$

Если $$2<a<5$$, то через $$a$$ ч после выхода из пункта $$A$$ турист будет идти уже после привала, поэтому за время $$a-2$$ ч он пройдёт

$$3{,}5(a-2) \text{ км}.$$

Тогда расстояние от пункта $$A$$ через $$a$$ ч равно

$$7+3{,}5(a-2)=7+3{,}5a-7=3{,}5a \text{ км}.$$

Ответ

На 8 делятся числа $$51\,072$$, $$145\,104$$ и $$937\,200$$; через $$a$$ ч турист находился на расстоянии $$3{,}5a$$ км от пункта $$A$$.