Упр.308 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 2^3;
2) 3^2;
3) ?10?^4;
4) 5^3.
Записать выражение в виде степени, n — натуральное число:
1) a^7•a^2n•a^(3n-2);
2) x^(n+2)•x^8•x^(4n-1);
3) (a^(6n-4)•a^(4n+1))/a^(5n-2) ;
4) (3^(4n+3)•3^(3n-2))/3^(2n-1) .

1. $$2^3=2\cdot2\cdot2=8$$
2. $$3^2=3\cdot3=9$$
3. $$10^4=10\cdot10\cdot10\cdot10=10000$$
4. $$5^3=5\cdot5\cdot5=125$$

Запишем выражения в виде степени:

1. $$a^7\cdot a^{2n}\cdot a^{3n-2}=a^{7+2n+3n-2}=a^{5n+5}$$
2. $$x^{n+2}\cdot x^8\cdot x^{4n-1}=x^{n+2+8+4n-1}=x^{5n+9}$$
3. $$\frac{a^{6n-4}\cdot a^{4n+1}}{a^{5n-2}}=\frac{a^{10n-3}}{a^{5n-2}}=a^{10n-3-(5n-2)}=a^{5n-1}$$
4. $$\frac{3^{4n+3}\cdot 3^{3n-2}}{3^{2n-1}}=\frac{3^{7n+1}}{3^{2n-1}}=3^{7n+1-(2n-1)}=3^{5n+2}$$

Ответ

1) $$8$$; 2) $$9$$; 3) $$10000$$; 4) $$125$$;
1) $$a^{5n+5}$$; 2) $$x^{5n+9}$$; 3) $$a^{5n-1}$$; 4) $$3^{5n+2}$$.