Упр.301 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 2 м; 2) 3 дм; 3) 1/5 км; 4) 0,4 м. Выполнить умножение многочлена на одночлен:
1) (1/2 a^3 b^2-3/4 ab^4 ) 4/3 a^3 b;
2) (2/3 a^2 b^4+1/2 a^3 b) 3/2 ab^3;
3) (1 4/7 a^3 x^3-2 3/4 a^2 x^3-11ax^4 )(-2 6/11 ax^6 );
4) (-2 4/9 b^6 y+2 1/5 b^3 y^2-11by^5 )(-2 1/22 b^4 y^5 ).

Объём куба вычисляется по формуле $$V=a^3,$$ где $$a$$ — длина ребра куба.

1) $$V=2^3=8\ \text{м}^3.$$

2) $$V=3^3=27\ \text{дм}^3.$$

3) $$V=\left(\frac{1}{5}\right)^3=\frac{1}{125}\ \text{км}^3.$$

4) $$V=0{,}4^3=0{,}064\ \text{м}^3.$$

Выполним умножение многочлена на одночлен:

1) $$\left(\frac{1}{2}a^3b^2-\frac{3}{4}ab^4\right)\cdot \frac{4}{3}a^3b$$

$$ \frac{1}{2}a^3b^2\cdot \frac{4}{3}a^3b-\frac{3}{4}ab^4\cdot \frac{4}{3}a^3b = \frac{2}{3}a^6b^3-a^4b^5. $$

2) $$\left(\frac{2}{3}a^2b^4+\frac{1}{2}a^3b\right)\cdot \frac{3}{2}ab^3$$

$$ \frac{2}{3}a^2b^4\cdot \frac{3}{2}ab^3+\frac{1}{2}a^3b\cdot \frac{3}{2}ab^3 = a^3b^7+\frac{3}{4}a^4b^4. $$

3) $$\left(1\frac{4}{7}a^3x^3-2\frac{3}{4}a^2x^3-11ax^4\right)\cdot \left(-2\frac{6}{11}ax^6\right)$$

$$ \left(\frac{11}{7}a^3x^3-\frac{11}{4}a^2x^3-11ax^4\right)\cdot \left(-\frac{28}{11}ax^6\right) $$
$$ = -\frac{28}{7}a^4x^9+\frac{28}{4}a^3x^9+28a^2x^{10} = -4a^4x^9+7a^3x^9+28a^2x^{10}. $$

4) $$\left(-2\frac{4}{9}b^6y+2\frac{1}{5}b^3y^2-11by^5\right)\cdot \left(-2\frac{1}{22}b^4y^5\right)$$

$$ \left(-\frac{22}{9}b^6y+\frac{11}{5}b^3y^2-11by^5\right)\cdot \left(-\frac{45}{22}b^4y^5\right) $$
$$ = 5b^{10}y^6-\frac{9}{2}b^7y^7+\frac{45}{2}b^5y^{10}. $$

Ответ

1) $$8\ \text{м}^3$$; 2) $$27\ \text{дм}^3$$; 3) $$\frac{1}{125}\ \text{км}^3$$; 4) $$0{,}064\ \text{м}^3$$.
1) $$\frac{2}{3}a^6b^3-a^4b^5$$; 2) $$a^3b^7+\frac{3}{4}a^4b^4$$; 3) $$-4a^4x^9+7a^3x^9+28a^2x^{10}$$; 4) $$5b^{10}y^6-\frac{9}{2}b^7y^7+\frac{45}{2}b^5y^{10}$$.