Упр.300 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2023 года. Вычислить площадь квадрата со стороной, равной: 1) $$5\ \text{см}$$; 2) $$\frac{1}{2}\ \text{м}$$; 3) $$3\frac{1}{4}\ \text{км}$$; 4) $$2{,}7\ \text{дм}$$.
- Задание учебника 2012 года. Выполнить сложение и вычитание многочленов: 1) $$\left(\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}b\right)-\left(\frac{5}{2}a-\frac{2}{3}b\right)+(a+b)$$; 2) $$(0{,}3a-1{,}2b)+(a-b)-(1{,}3a-0{,}2b)$$; 3) $$11p^3-2p^2-\left(p^3-p^2\right)+\left(-5p^2-3p^3\right)$$; 4) $$5x^2+5x^3+\left(x^3-x^2\right)-\left(-2x^3+4x^2\right)$$.
Площадь квадрата вычисляется по формуле $$S=a^2,$$ где $$a$$ — сторона квадрата.
$$S=5^2=25\ \text{см}^2.$$
$$S=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\ \text{м}^2.$$
$$S=\left(3\frac{1}{4}\right)^2=\left(\frac{13}{4}\right)^2=\frac{169}{16}=10\frac{9}{16}\ \text{км}^2.$$
$$S=2{,}7^2=7{,}29\ \text{дм}^2.$$
Выполним сложение и вычитание многочленов.
$$\left(\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}b\right)-\left(\frac{5}{2}a-\frac{2}{3}b\right)+(a+b)$$
$$=\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}b-\frac{5}{2}a+\frac{2}{3}b+a+b$$
$$=-a+b+a+b=2b-a.$$$$(0{,}3a-1{,}2b)+(a-b)-(1{,}3a-0{,}2b)$$
$$=0{,}3a-1{,}2b+a-b-1{,}3a+0{,}2b$$
$$=-2b.$$$$11p^3-2p^2-(p^3-p^2)+(-5p^2-3p^3)$$
$$=11p^3-2p^2-p^3+p^2-5p^2-3p^3$$
$$=7p^3-6p^2.$$$$5x^2+5x^3+(x^3-x^2)-(-2x^3+4x^2)$$
$$=5x^2+5x^3+x^3-x^2+2x^3-4x^2$$
$$=8x^3.$$
Ответ
1) $$25\ \text{см}^2$$; 2) $$\frac{1}{4}\ \text{м}^2$$; 3) $$10\frac{9}{16}\ \text{км}^2$$; 4) $$7{,}29\ \text{дм}^2$$; 1) $$2b-a$$; 2) $$-2b$$; 3) $$7p^3-6p^2$$; 4) $$8x^3$$.
