Упр.300 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 5 см; 2) 1/2 м; 3) 3 1/4 км; 4) 2,7 дм. Выполнить сложение и вычитание многочленов:
1) (1/2 a+1/3 b)-(5/2 a-2/3 b)+(a+b);
2) (0,3a-1,2b)+(a-b)-(1,3a-0,2b);
3) 11p^3-2p^2-(p^3-p^2 )+(-5p^2-3p^3 );
4) 5x^2+5x^3+(x^3-x^2 )-(-2x^3+4x^2 ).

Площадь квадрата вычисляется по формуле $$S=a^2,$$ где $$a$$ — сторона квадрата.

1. $$S=5^2=25\ \text{см}^2.$$

2. $$S=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\ \text{м}^2.$$

3. $$S=\left(3\frac{1}{4}\right)^2=\left(\frac{13}{4}\right)^2=\frac{169}{16}=10\frac{9}{16}\ \text{км}^2.$$

4. $$S=2{,}7^2=7{,}29\ \text{дм}^2.$$

Выполним сложение и вычитание многочленов.

1. $$ \left(\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}b\right)-\left(\frac{5}{2}a-\frac{2}{3}b\right)+(a+b) $$
   $$ =\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}b-\frac{5}{2}a+\frac{2}{3}b+a+b $$
   $$ =-a+b+a+b=2b-a. $$

2. $$ (0{,}3a-1{,}2b)+(a-b)-(1{,}3a-0{,}2b) $$
   $$ =0{,}3a-1{,}2b+a-b-1{,}3a+0{,}2b $$
   $$ =-2b. $$

3. $$ 11p^3-2p^2-(p^3-p^2)+(-5p^2-3p^3) $$
   $$ =11p^3-2p^2-p^3+p^2-5p^2-3p^3 $$
   $$ =7p^3-6p^2. $$

4. $$ 5x^2+5x^3+(x^3-x^2)-(-2x^3+4x^2) $$
   $$ =5x^2+5x^3+x^3-x^2+2x^3-4x^2 $$
   $$ =8x^3. $$

Ответ

1) $$25\ \text{см}^2$$; 2) $$\frac{1}{4}\ \text{м}^2$$; 3) $$10\frac{9}{16}\ \text{км}^2$$; 4) $$7{,}29\ \text{дм}^2$$; 1) $$2b-a$$; 2) $$-2b$$; 3) $$7p^3-6p^2$$; 4) $$8x^3$$.