Упр.3 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Вспомнить правила конструирования чисел с помощью римских цифр и записать данные числа с помощью арабских цифр:
1) $$\mathrm{IX},\ \mathrm{XXV},\ \mathrm{XL},\ \mathrm{XLV},\ \mathrm{LXXIII},\ \mathrm{XCI},\ \mathrm{CCCXXIV},\ \mathrm{CD},\ \mathrm{DCX},\ \mathrm{MML}$$;
2) $$\mathrm{IV},\ \mathrm{XXXIX},\ \mathrm{XLVIII},\ \mathrm{LXIV},\ \mathrm{CCLXVI},\ \mathrm{CDXXV},\ \mathrm{DCCX},\ \mathrm{MMMDCV}$$. - Записать в виде числового равенства и проверить, верно ли оно:
1) сумма чисел $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{5}$$ равна разности чисел $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{2}{15}$$;
2) произведение чисел $$40$$ и $$0{,}03$$ равно частному от деления числа $$6$$ на число $$5$$;
3) удвоенная разность чисел $$10$$ и $$-2$$ в три раза больше суммы этих же чисел;
4) утроенная сумма чисел $$2$$ и $$6$$ в два раза больше произведения этих же чисел.
Переведём римские числа в арабские:
$$IX=9,\quad XXV=25,\quad XL=40,\quad XLV=45,\quad LXXIII=73,\quad XCI=91,$$
$$CCCXXIV=324,\quad CD=400,\quad DCX=610,\quad MML=2050.$$$$IV=4,\quad XXXIX=39,\quad XLVIII=48,\quad LXIV=64,\quad CCLXVI=266,$$
$$CDXXV=425,\quad DCCX=710,\quad MMMDCV=3605.$$Запишем равенства и проверим их:
$$\frac13+\frac15=\frac23-\frac{2}{15}$$
$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{10}{15}-\frac{2}{15}$$
$$\frac{8}{15}=\frac{8}{15}$$
Равенство верно.
$$40\cdot 0{,}03=6:5$$
$$1{,}2=1{,}2$$
Равенство верно.
$$2\cdot(10-(-2))=3\cdot(10+(-2))$$
$$2\cdot 12=3\cdot 8$$
$$24=24$$
Равенство верно.
$$3\cdot(2+6)=2\cdot(2\cdot 6)$$
$$3\cdot 8=2\cdot 12$$
$$24=24$$
Равенство верно.
Ответ
$$IX=9,\ XXV=25,\ XL=40,\ XLV=45,\ LXXIII=73,\ XCI=91,\ CCCXXIV=324,\ CD=400,\ DCX=610,\ MML=2050;$$
$$IV=4,\ XXXIX=39,\ XLVIII=48,\ LXIV=64,\ CCLXVI=266,\ CDXXV=425,\ DCCX=710,\ MMMDCV=3605.$$
Все четыре равенства верны.
