Упр.3 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) IX, XXV, XL, XLV, LXXIII, XCI, CCCXXIV, CD, DCX, MML;
2) IV, XXXIX, XLVIII, LXIV, CCLXVI, CDXXV, DCCX, MMMDCV. Записать в виде числового равенства и проверить, верно ли оно:
1) сумма чисел 1/3 и 1/5 равна разности чисел 2/3 и 2/15;
2) произведение чисел 40 и 0,03 равно частному от деления числа 6 на число 5;
3) удвоенная разность чисел 10 и -2 в три раза больше суммы этих же чисел;
4) утроенная сумма чисел 2 и 6 в два раза больше произведения этих же чисел.

1. Переведём римские числа в арабские:

   $$IX=9,\quad XXV=25,\quad XL=40,\quad XLV=45,\quad LXXIII=73,\quad XCI=91,$$
   $$CCCXXIV=324,\quad CD=400,\quad DCX=610,\quad MML=2050.$$

   $$IV=4,\quad XXXIX=39,\quad XLVIII=48,\quad LXIV=64,\quad CCLXVI=266,$$
   $$CDXXV=425,\quad DCCX=710,\quad MMMDCV=3605.$$

2. Запишем равенства и проверим их:

   $$\frac13+\frac15=\frac23-\frac{2}{15}$$

   $$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{10}{15}-\frac{2}{15}$$

   $$\frac{8}{15}=\frac{8}{15}$$

   Равенство верно.

   $$40\cdot 0{,}03=6:5$$

   $$1{,}2=1{,}2$$

   Равенство верно.

   $$2\cdot(10-(-2))=3\cdot(10+(-2))$$

   $$2\cdot 12=3\cdot 8$$

   $$24=24$$

   Равенство верно.

   $$3\cdot(2+6)=2\cdot(2\cdot 6)$$

   $$3\cdot 8=2\cdot 12$$

   $$24=24$$

   Равенство верно.

Ответ

$$IX=9,\ XXV=25,\ XL=40,\ XLV=45,\ LXXIII=73,\ XCI=91,\ CCCXXIV=324,\ CD=400,\ DCX=610,\ MML=2050;$$
$$IV=4,\ XXXIX=39,\ XLVIII=48,\ LXIV=64,\ CCLXVI=266,\ CDXXV=425,\ DCCX=710,\ MMMDCV=3605.$$
Все четыре равенства верны.