Упр.299 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
1) (-0,4x^5 y^6 z^2 )(-1,2xyz^3 );
2) (-2,5n^4 m^5 k^2 )(3nm^2 k^5 );
3) (-1 1/3 x^2 y^2 z)(-1 1/2 xy^2 z^3 );
4) (2 1/4 a^2 b^5 c^3 )(-3 1/3 a^3 b^2 c^4 ).
Пусть скорость встречного поезда равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость сближения поездов:
$$x+40.$$
Длина встречного поезда $$75$$ м, он проходит мимо машиниста за $$3$$ с, значит его скорость равна:
$$75:3=25 \text{ м/с}.$$
Переведём в км/ч:
$$25 \cdot 3600 : 1000 = 90 \text{ км/ч}.$$
Составим уравнение:
$$x+40=90.$$
$$x=50.$$
Значит, скорость встречного поезда равна $$50$$ км/ч.
Выполним умножение одночленов:
$$(-0{,}4x^5y^6z^2)(-1{,}2xyz^3)=0{,}48x^6y^7z^5.$$
$$(-2{,}5n^4m^5k^2)(3nm^2k^5)=-7{,}5n^5m^7k^7.$$
$$\left(-1\frac{1}{3}x^2y^2z\right)\left(-1\frac{1}{2}xy^2z^3\right)=\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{2}x^3y^4z^4=2x^3y^4z^4.$$
$$\left(2\frac{1}{4}a^2b^5c^3\right)\left(-3\frac{1}{3}a^3b^2c^4\right)=-\frac{9}{4}\cdot\frac{10}{3}a^5b^7c^7=-\frac{15}{2}a^5b^7c^7=-7{,}5a^5b^7c^7.$$
Ответ
$$50 \text{ км/ч};\quad 0{,}48x^6y^7z^5;\quad -7{,}5n^5m^7k^7;\quad 2x^3y^4z^4;\quad -7{,}5a^5b^7c^7.$$
