Упр.295 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Яблоки при сушке теряют 84 % своей массы. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы приготовить 16 кг сушеных?
2. Вычислить:
   
   1) $$\frac{2^5\cdot2^3}{2^4}$$;
   
   2) $$\frac{3^{11}\cdot9}{3^{12}}$$;
   
   3) $$\frac{3^4\cdot3^5}{3^8}$$;
   
   4) $$\frac{2^6\cdot16}{2^3}$$.

Пусть надо взять $$x$$ кг свежих яблок. При сушке теряется $$84\%$$ массы, значит остаётся $$16\%$$, то есть $$0{,}16x$$ кг.

Составим уравнение:

$$0{,}16x=16$$

$$x=\frac{16}{0{,}16}=100$$

Значит, нужно взять $$100$$ кг свежих яблок.

Вычислим выражения:

$$1)\ \frac{2^5\cdot 2^3}{2^4}=2^{5+3-4}=2^4=16$$

$$2)\ \frac{3^{11}\cdot 9}{3^{12}}=\frac{3^{11}\cdot 3^2}{3^{12}}=3^{11+2-12}=3$$

$$3)\ \frac{3^4\cdot 3^5}{3^8}=3^{4+5-8}=3$$

$$4)\ \frac{2^6\cdot 16}{2^3}=\frac{2^6\cdot 2^4}{2^3}=2^{6+4-3}=2^7=128$$

Ответ

$$100\text{ кг};\ 16;\ 3;\ 3;\ 128.$$