Упр.294 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) (-0,2)^4/(0,1)^5 ;
2) (0,3)^3/(-0,1)^4 ;
3) (3,2)^2/(1,6)^2 ;
4) (2,6)^2/(1,3)^2 .

Подробный ответ

Пусть длина равнинного участка равна $$x$$ км. Тогда на подъём и спуск приходится $$9-x$$ км.

Время в пути туда и обратно равно $$3\text{ ч }41\text{ мин} = 3\frac{41}{60}\text{ ч} = \frac{221}{60}\text{ ч}.$$

Составим уравнение по времени:

$$\frac{2x}{5}+\frac{9-x}{4}+\frac{9-x}{6}= \frac{221}{60}.$$

Умножим обе части на $$60$$:

$$24x+15(9-x)+10(9-x)=221.$$

Раскроем скобки и приведём подобные:

$$24x+135-15x+90-10x=221$$

$$-x+225=221$$

$$-x=-4$$

$$x=4.$$

Значит, равнинный участок составляет $$4$$ км.

Вычислим значения выражений:

$$\frac{(-0,2)^4}{(0,1)^5}=\frac{(0,1\cdot 2)^4}{(0,1)^5}=\frac{0,1^4\cdot 2^4}{0,1^5}=\frac{16}{0,1}=160.$$
$$\frac{(0,3)^3}{(-0,1)^4}=\frac{(0,1\cdot 3)^3}{(0,1)^4}=\frac{0,1^3\cdot 3^3}{0,1^4}=\frac{27}{0,1}=270.$$
$$\frac{(3,2)^2}{(1,6)^2}=\left(\frac{3,2}{1,6}\right)^2=2^2=4.$$
$$\frac{(2,6)^2}{(1,3)^2}=\left(\frac{2,6}{1,3}\right)^2=2^2=4.$$