Упр.290 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 5x-7=5x-a;
2) x-(2-x)=2x-a;
3) a/2-x/2=1/2 x-(x-8);
4) x/3+a/5=(x+15)-2/3 x.
Упростить выражение:
1) (6a^3-3a^2 ) :a^2+(12a^2+9a) :(3a);
2) (8x^3-4x^2 ) :(2x^2 )-(4x^2-3x) :x;
3) (7y^4+4y^2 ) :y^2-(14y^3+6y) :(2y);
4) (10b^5+15b^3 ) :(5b^2 )-(b^4-b^2 ) :b.

1. $$5x-7=5x-a$$
   
   Чтобы уравнение имело корни, после сокращения одинаковых слагаемых должно получиться верное равенство:
   $$-7=-a$$
   $$a=7$$
2. $$x-(2-x)=2x-a$$
   $$x-2+x=2x-a$$
   $$2x-2=2x-a$$
   $$-2=-a$$
   $$a=2$$
3. $$\frac{a}{2}-\frac{x}{2}=\frac{1}{2}x-(x-8)$$
   $$\frac{a}{2}-\frac{x}{2}=\frac{1}{2}x-x+8$$
   $$\frac{a}{2}-\frac{x}{2}=8-\frac{1}{2}x$$
   $$\frac{a}{2}=8$$
   $$a=16$$
4. $$\frac{x}{3}+\frac{a}{5}=(x+15)-\frac{2}{3}x$$
   $$\frac{x}{3}+\frac{a}{5}=x+15-\frac{2}{3}x$$
   $$\frac{x}{3}+\frac{a}{5}=\frac{1}{3}x+15$$
   $$\frac{a}{5}=15$$
   $$a=75$$

5. $$\frac{6a^3-3a^2}{a^2}+\frac{12a^2+9a}{3a}$$
   $$=6a-3+4a+3$$
   $$=10a$$
6. $$\frac{8x^3-4x^2}{2x^2}-\frac{4x^2-3x}{x}$$
   $$=4x-2-(4x-3)$$
   $$=1$$
7. $$\frac{7y^4+4y^2}{y^2}-\frac{14y^3+6y}{2y}$$
   $$=7y^2+4-(7y^2+3)$$
   $$=1$$
8. $$\frac{10b^5+15b^3}{5b^2}-\frac{b^4-b^2}{b}$$
   $$=2b^3+3b-(b^3-b)$$
   $$=b^3+4b$$

Ответ

1) $$a=7$$; 2) $$a=2$$; 3) $$a=16$$; 4) $$a=75$$; 5) $$10a$$; 6) $$1$$; 7) $$1$$; 8) $$b^3+4b$$.