Упр.29 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
Опровергнуть высказывание с помощью контрпримера:
- если каждое слагаемое не делится на некоторое число, то и сумма не делится на это число;
- если сумма двух чисел делится на некоторое число, то и каждое слагаемое делится на это число;
- если каждый множитель не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число;
- если произведение двух чисел делится на некоторое число, то хотя бы один из множителей делится на это число.
- Из формулы $$C=2\pi R$$ выразить $$R$$ через $$C$$ и $$\pi$$.
- Из формулы $$s=vt+l$$ выразить:
а) $$l$$ через $$s$$, $$v$$ и $$t$$;
б) $$v$$ через $$s$$, $$t$$ и $$l$$;
в) $$t$$ через $$s$$, $$v$$ и $$l$$. - Из формулы $$V=\frac{m}{p}$$ выразить:
а) $$p$$ через $$V$$ и $$m$$;
б) $$m$$ через $$V$$ и $$p$$.
Высказывание неверно. Контрпример: числа $$8$$ и $$7$$ не делятся на $$3$$, но их сумма $$8+7=15$$ делится на $$3$$.
Высказывание неверно. Контрпример: сумма чисел $$17$$ и $$7$$ равна $$24$$, а $$24$$ делится на $$2$$, но числа $$17$$ и $$7$$ на $$2$$ не делятся.
Высказывание неверно. Контрпример: числа $$3$$ и $$5$$ не делятся на $$15$$, но их произведение $$3\cdot 5=15$$ делится на $$15$$.
Высказывание неверно. Контрпример: произведение чисел $$2$$ и $$3$$ равно $$6$$ и делится на $$6$$, но ни один из множителей на $$6$$ не делится.
1) Из формулы $$C=2\pi R$$ выразим $$R$$:
$$R=\frac{C}{2\pi}$$
2) Из формулы $$s=vt+l$$ выразим:
а) $$l=s-vt$$;
б) $$v=\frac{s-l}{t}$$;
в) $$t=\frac{s-l}{v}$$.
3) Из формулы $$V=\frac{m}{p}$$ выразим:
а) $$p=\frac{m}{V}$$;
б) $$m=Vp$$.
Ответ
1) Неверно: $$8$$ и $$7$$ не делятся на $$3$$, но $$8+7=15$$ делится на $$3$$.
2) Неверно: $$17+7=24$$ делится на $$2$$, но $$17$$ и $$7$$ не делятся на $$2$$.
3) Неверно: $$3$$ и $$5$$ не делятся на $$15$$, но $$3\cdot 5=15$$ делится на $$15$$.
4) Неверно: $$2\cdot 3=6$$ делится на $$6$$, но ни $$2$$, ни $$3$$ не делятся на $$6$$.
$$R=\frac{C}{2\pi}$$, $$l=s-vt$$, $$v=\frac{s-l}{t}$$, $$t=\frac{s-l}{v}$$, $$p=\frac{m}{V}$$, $$m=Vp$$.
