Упр.289 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

(3x-1)/5-(5x+1)/6 и (x+1)/8-3? Выполнить деление:
1) (6a-8b+10) :2;
2) (8x+12y-16) :(-4);
3) (10a^2-12ab+8a) :2a;
4) (2ab+6a^2 b^2-4b) :2b.

Приравняем значения выражений:

$$\frac{3x-1}{5}-\frac{5x+1}{6}=\frac{x+1}{8}-3.$$

Умножим обе части уравнения на $$120$$:

$$24(3x-1)-20(5x+1)=15(x+1)-360.$$

Раскроем скобки и упростим:

$$72x-24-100x-20=15x+15-360,$$

$$-28x-44=15x-345,$$

$$-43x=-301,$$

$$x=7.$$

Выполним деление:

1. $$\frac{6a-8b+10}{2}=3a-4b+5;$$
2. $$\frac{8x+12y-16}{-4}=-2x-3y+4;$$
3. $$\frac{10a^2-12ab+8a}{2a}=5a-6b+4;$$
4. $$\frac{2ab+6a^2b^2-4b}{2b}=a+3a^2b-2.$$

Ответ

$$x=7.$$

1) $$3a-4b+5$$; 2) $$-2x-3y+4$$; 3) $$5a-6b+4$$; 4) $$a+3a^2b-2$$.