Упр.286 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Собранный виноград предполагалось уложить в ящики, по $$9{,}2$$ кг в каждый. Вместо этих ящиков взяли другие, вмещающие по $$13{,}2$$ кг каждый, и тогда потребовалось на $$50$$ ящиков меньше. Сколько килограммов винограда было уложено?
- Расстояние между станциями $$A$$ и $$B$$ пассажирский поезд проходит на $$45$$ мин быстрее, чем товарный. Определить расстояние между этими станциями, если скорость пассажирского поезда равна $$48$$ км/ч, а товарного — $$36$$ км/ч.
Выполнить деление:
- $$\left(12a+6\right):3$$;
- $$\left(10b-5\right):5$$;
- $$\left(14m-8\right):\left(-2\right)$$;
- $$\left(-6+3x\right):\left(-3\right)$$.
Пусть было уложено $$x$$ кг винограда. Тогда число ящиков сначала было $$\frac{x}{9{,}2}$$, а при укладке по $$13{,}2$$ кг в ящик стало $$\frac{x}{13{,}2}$$. По условию вторых ящиков потребовалось на 50 меньше:
$$\frac{x}{9{,}2}-\frac{x}{13{,}2}=50$$
$$\frac{10x}{92}-\frac{10x}{132}=50$$
$$\frac{5x}{46}-\frac{5x}{66}=50$$
$$\frac{330x-230x}{3036}=50$$
$$\frac{100x}{3036}=50$$
$$100x=151800$$
$$x=1518$$
Пусть расстояние между станциями равно $$x$$ км. Время движения пассажирского поезда:
$$\frac{x}{48}$$
Время движения товарного поезда:
$$\frac{x}{36}$$
По условию пассажирский поезд проходит это расстояние на $$45$$ мин $$=\frac{3}{4}$$ ч быстрее:
$$\frac{x}{36}-\frac{x}{48}=\frac{3}{4}$$
$$\frac{4x-3x}{144}=\frac{3}{4}$$
$$\frac{x}{144}=\frac{3}{4}$$
$$x=108$$
Выполним деление:
$$\frac{12a+6}{3}=4a+2$$
$$\frac{10b-5}{5}=2b-1$$
$$\frac{14m-8}{-2}=-7m+4$$
$$\frac{-6+3x}{-3}=2-x$$
Ответ
1) $$1518$$ кг; 2) $$108$$ км; 3) $$4a+2$$, $$2b-1$$, $$-7m+4$$, $$2-x$$.
