Упр.286 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

2) Расстояние между станциями A и B пассажирский поезд проходит на 45 мин быстрее, чем товарный. Определить расстояние между этими станциями, если скорость пассажирского поезда равна 48 км/ч, а товарного — 36 км/ч. Выполнить деление:
1) (12a+6) :3;
2) (10b-5) :5;
3) (14m-8) :(-2);
4) (-6+3x) :(-3).

1. Пусть было уложено $$x$$ кг винограда. Тогда число ящиков сначала было $$\frac{x}{9{,}2}$$, а при укладке по $$13{,}2$$ кг в ящик стало $$\frac{x}{13{,}2}$$. По условию вторых ящиков потребовалось на 50 меньше:

   $$\frac{x}{9{,}2}-\frac{x}{13{,}2}=50$$

   $$\frac{10x}{92}-\frac{10x}{132}=50$$

   $$\frac{5x}{46}-\frac{5x}{66}=50$$

   $$\frac{330x-230x}{3036}=50$$

   $$\frac{100x}{3036}=50$$

   $$100x=151800$$

   $$x=1518$$

2. Пусть расстояние между станциями равно $$x$$ км. Время движения пассажирского поезда:

   $$\frac{x}{48}$$

   Время движения товарного поезда:

   $$\frac{x}{36}$$

   По условию пассажирский поезд проходит это расстояние на $$45$$ мин $$=\frac{3}{4}$$ ч быстрее:

   $$\frac{x}{36}-\frac{x}{48}=\frac{3}{4}$$

   $$\frac{4x-3x}{144}=\frac{3}{4}$$

   $$\frac{x}{144}=\frac{3}{4}$$

   $$x=108$$

3. Выполним деление:

   $$\frac{12a+6}{3}=4a+2$$

   $$\frac{10b-5}{5}=2b-1$$

   $$\frac{14m-8}{-2}=-7m+4$$

   $$\frac{-6+3x}{-3}=2-x$$

Ответ

1) $$1518$$ кг; 2) $$108$$ км; 3) $$4a+2$$, $$2b-1$$, $$-7m+4$$, $$2-x$$.