Упр.284 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (x-2)/4-1/2=(x+7)/6;
2) (x-7)/6=(x+1)/2-3;
3) 2(3x-1)/5=4-(x+2)/2;
4) 1/2-3x/4=2(3-x)/5.
Выполнить деление:
1) 1/3 m^3 n^2 p^2 :(-2/3 m^2 n^2 p^2 );
2) (-1 1/2 a^4 b^3 c^2 ) :(-2/3 a^3 bc^2 );
3)-1,7p^2 q^2 y^3 :(28,9p^2 y^3 );
4)-6a^3 b^2 c:(-2a^2 bc).

1. $$\frac{x-2}{4}-\frac12=\frac{x+7}{6}$$

   Умножим обе части на $$12$$:
   $$3(x-2)-6=2(x+7)$$
   $$3x-6-6=2x+14$$
   $$3x-2x=14+12$$
   $$x=26$$

2. $$\frac{x-7}{6}=\frac{x+1}{2}-3$$

   Умножим обе части на $$6$$:
   $$x-7=3(x+1)-18$$
   $$x-7=3x+3-18$$
   $$x-3x=-18+3+7$$
   $$-2x=-8$$
   $$x=4$$

3. $$\frac{2(3x-1)}{5}=4-\frac{x+2}{2}$$

   Умножим обе части на $$10$$:
   $$4(3x-1)=40-5(x+2)$$
   $$12x-4=40-5x-10$$
   $$12x+5x=40-10+4$$
   $$17x=34$$
   $$x=2$$

4. $$\frac12-\frac{3x}{4}=\frac{2(3-x)}{5}$$

   Умножим обе части на $$20$$:
   $$10-15x=8(3-x)$$
   $$10-15x=24-8x$$
   $$-15x+8x=24-10$$
   $$-7x=14$$
   $$x=-2$$

5. $$\frac13 m^3n^2p^2:\left(-\frac23 m^2n^2p^2\right)$$

   $$\frac13\cdot\left(-\frac32\right)\cdot m^{3-2}\cdot n^{2-2}\cdot p^{2-2}=-\frac12 m$$

6. $$\left(-1\frac12 a^4b^3c^2\right):\left(-\frac23 a^3bc^2\right)$$

   $$-\frac32:\left(-\frac23\right)\cdot a^{4-3}\cdot b^{3-1}\cdot c^{2-2}=\frac94ab^2$$

7. $$-1{,}7p^2q^2y^3:(28{,}9p^2y^3)$$

   $$-\frac{1{,}7}{28{,}9}\cdot q^2=-\frac{17}{289}q^2=-\frac1{17}q^2$$

8. $$-6a^3b^2c:(-2a^2bc)$$

   $$\frac{-6}{-2}\cdot a^{3-2}\cdot b^{2-1}\cdot c^{1-1}=3ab$$

Ответ

1) $$x=26$$; 2) $$x=4$$; 3) $$x=2$$; 4) $$x=-2$$; 5) $$-\frac12 m$$; 6) $$\frac94ab^2$$; 7) $$-\frac1{17}q^2$$; 8) $$3ab$$.