Упр.283 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2023 года. Решить уравнение: 1) $$3y+5=4\left(9-\frac{y}{2}\right)$$; 2) $$8\left(11-\frac{3}{4}z\right)=16z-44$$; 3) $$3\left(5+\frac{x}{2}\right)=4+2x$$; 4) $$2\left(3-\frac{x}{3}\right)=5+x$$.
2. Задание учебника 2012 года. Выполнить деление: 1) $$14a^5:7a^2$$; 2) $$(-42m^7):(-6m)$$; 3) $$-0{,}2a^{10}:(-a^{10})$$; 4) $$\left(-2\frac{1}{3}a^{17}\right):(-2a^{17})$$.

1. $$3y+5=4\left(9-\frac{y}{2}\right)$$
   $$3y+5=36-2y$$
   $$3y+2y=36-5$$
   $$5y=31$$
   $$y=\frac{31}{5}=6{,}2$$
2. $$8\left(11-\frac{3}{4}z\right)=16z-44$$
   $$88-6z=16z-44$$
   $$16z+6z=88+44$$
   $$22z=132$$
   $$z=6$$
3. $$3\left(5+\frac{x}{2}\right)=4+2x$$
   $$15+\frac{3x}{2}=4+2x$$
   $$2x-\frac{3x}{2}=15-4$$
   $$\frac{x}{2}=11$$
   $$x=22$$
4. $$2\left(3-\frac{x}{3}\right)=5+x$$
   $$6-\frac{2x}{3}=5+x$$
   $$x+\frac{2x}{3}=6-5$$
   $$\frac{5x}{3}=1$$
   $$x=\frac{3}{5}=0{,}6$$
5. $$14a^5:(7a^2)=2a^3$$
6. $$(-42m^7):(-6m)=7m^6$$
7. $$-0{,}2a^{10}:(-a^{10})=0{,}2$$
8. $$\left(-2\frac{1}{3}a^{17}\right):(-2a^{17})=\frac{7}{3}:\,2=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$$

Ответ

1) $$y=\frac{31}{5}=6{,}2$$; 2) $$z=6$$; 3) $$x=22$$; 4) $$x=0{,}6$$; 5) $$2a^3$$; 6) $$7m^6$$; 7) $$0{,}2$$; 8) $$1\frac{1}{6}$$.