Упр.282 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
2) Из городов A и B, расстояние между которыми 230 км, одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Через 3 ч после начала движения расстояние между ними было 20 км. Найти скорости мотоциклистов, если скорость одного на 10 км/ч меньше скорости другого. Выполнить деление:
1) 8abc:(-4a);
2) (-10pq) :(6q);
3)-6,4xy:(-4x);
4) (-0,24abc) :(-0,6ab).
Пусть скорость первого поезда равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго поезда равна $$x+5$$ км/ч.
За $$2$$ ч поезда вместе прошли расстояние
$$2x+2(x+5).$$
Если через $$2$$ ч после начала движения расстояние между ними стало $$30$$ км, то
$$ 2x+2(x+5)=340-30 $$
$$ 2x+2x+10=310 $$
$$ 4x=300 $$
$$ x=75 $$
Значит, скорости поездов:
$$75\text{ км/ч} \text{ и } 80\text{ км/ч}.$$
Если же через $$2$$ ч поезда уже разъехались на $$30$$ км, то
$$ 2x+2(x+5)=340+30 $$
$$ 2x+2x+10=370 $$
$$ 4x=360 $$
$$ x=90 $$
Тогда скорости поездов:
$$90\text{ км/ч} \text{ и } 95\text{ км/ч}.$$
Пусть скорость одного мотоциклиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго равна $$x+10$$ км/ч.
Если через $$3$$ ч после начала движения мотоциклисты встретились и расстояние между ними стало $$20$$ км, то
$$ 3x+3(x+10)=230-20 $$
$$ 3x+3x+30=210 $$
$$ 6x=180 $$
$$ x=30 $$
Тогда скорости мотоциклистов:
$$30\text{ км/ч} \text{ и } 40\text{ км/ч}.$$
Если же через $$3$$ ч они разъехались на $$20$$ км, то
$$ 3x+3(x+10)=230+20 $$
$$ 3x+3x+30=250 $$
$$ 6x=220 $$
$$ x=\frac{110}{3}=36\frac{2}{3} $$
Тогда скорости мотоциклистов:
$$36\frac{2}{3}\text{ км/ч} \text{ и } 46\frac{2}{3}\text{ км/ч}.$$
Выполним деление:
$$ 8abc:(-4a)=-2bc $$
$$ (-10pq):(6q)=-\frac{10}{6}p=-\frac{5}{3}p $$
$$ -6{,}4xy:(-4x)=1{,}6y $$
$$ (-0{,}24abc):(-0{,}6ab)=0{,}4c $$
Ответ
1) $$75\text{ км/ч}$$ и $$80\text{ км/ч}$$ или $$90\text{ км/ч}$$ и $$95\text{ км/ч}$$; 2) $$30\text{ км/ч}$$ и $$40\text{ км/ч}$$ или $$36\frac{2}{3}\text{ км/ч}$$ и $$46\frac{2}{3}\text{ км/ч}$$; 3) $$-2bc$$; $$-\frac{5}{3}p$$; $$1{,}6y$$; $$0{,}4c$$.
